结论：住宾馆发现洗发水和沐浴露过期，是否可以要求宾馆赔偿，需根据具体情况判断。若因使用过期产品导致人身损害，宾馆需承担赔偿责任；若未造成实际损害，则难以直接要求赔偿，但可与宾馆协商解决或向相关部门投诉。
详细分析：
宾馆的安全保障义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，宾馆等公共场所的管理人或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。这里的“安全保障义务”不仅限于物理环境的安全，也包括提供的产品和服务的安全。
过期产品的法律性质：
- 过期产品可能因变质、细菌滋生等原因，对使用者造成健康风险。宾馆提供过期的洗发水和沐浴露，可视为未尽到安全保障义务，尤其是当这些产品直接用于人体时。
赔偿条件：
- 实际损害发生：若因使用过期产品导致皮肤过敏、感染等实际损害，宾馆需承担赔偿责任。赔偿范围通常包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。
- 无实际损害：若未造成实际损害，虽然难以直接要求宾馆赔偿，但你可以与宾馆协商，要求更换产品、提供补偿或道歉等。同时，你也可以向当地消费者协会或旅游监管部门投诉，以维护自身权益。
举证责任：
- 在要求宾馆赔偿时，你需要提供证据证明损害是由使用过期产品导致的。这可能包括医疗记录、产品照片、购买凭证等。
建议行动：
- 保留证据：立即拍照或录像记录过期产品的信息，包括生产日期、保质期等。
- 及时沟通：与宾馆工作人员沟通，说明情况并要求处理。
- 寻求帮助：若宾馆不予理会或处理不当，可向当地消费者协会、旅游监管部门或法律机构寻求帮助。
示例：
假设你在宾馆使用过期的洗发水后，出现头皮瘙痒、红肿等症状，并就医治疗。在此情况下，你可以保留医疗记录、产品照片等证据，向宾馆提出赔偿要求。若宾馆拒绝赔偿，你可以通过法律途径维护自身权益。
进一步思考：
- 在选择宾馆时，可以关注其卫生条件和产品管理情况，以降低类似风险。
- 若经常出差或旅行，可以携带自己的洗漱用品，以避免使用宾馆提供的产品。
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