针对您提出的工作一年五个月未签劳动合同如何赔偿的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与责任概述
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动关系的规范化。对于您工作一年五个月未签劳动合同的情况，用人单位确实存在违法行为，并需承担相应的赔偿责任。
二、赔偿内容与计算方式
支付双倍工资差额
- 计算期间：从用工之日起满一个月的次日至实际用工满一年五个月为止，但由于法律规定最长支付期限为11个月（即用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日），所以您可主张的双倍工资差额计算期间为用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，共11个月。但考虑到您已工作一年五个月，对于超出一年部分（即五个月），虽然法律不再规定双倍工资，但您仍可就这部分时间主张其他权益或要求用人单位进行适当补偿（具体需根据实际情况和当地劳动法规判断）。不过，就双倍工资差额而言，主要计算的是前11个月。
- 计算方法：月工资（通常指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若未解除或终止，则可参考实际发放的月工资）乘以11。例如，若您月工资为5000元，则用人单位应额外支付55000元（5000元/月 × 11月）作为未签订劳动合同的赔偿。
补缴社会保险
- 法定义务：用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险，即使未签订劳动合同，也应补缴这一年五个月的社会保险费用。
- 补缴内容：包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。
其他损失赔偿
- 若因未签订劳动合同导致您遭受其他损失，如无法享受某些福利待遇、因未缴社保而无法享受的医保报销等，用人单位需承担相应的赔偿责任。具体赔偿金额和方式需根据实际情况和法律规定进行协商或仲裁确定。
三、维权途径与证据准备
协商
- 作为最直接且成本较低的方式，您可与用人单位的人力资源部门或负责人沟通，指出未签订劳动合同的违法性，并要求按法律规定支付赔偿和补缴社保。
申请劳动仲裁
- 若协商不成，您可向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请时，需准备相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言、社保缴纳记录（若有部分缴纳也可作为证据）等，以证明劳动关系及工作时间。
提起诉讼
- 对仲裁结果不满意时，您可向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，需遵循法律程序，提供充分证据支持诉求。
四、特别提醒
- 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，建议您尽快行动，以免错过仲裁时效。
- 证据收集：在维权过程中，证据的收集至关重要。请务必保存好所有能证明劳动关系存在的证据，以便在申请仲裁或提起诉讼时使用。
综上所述，对于您工作一年五个月未签劳动合同的情况，用人单位需支付双倍工资差额（主要计算前11个月）、补缴社会保险，并可能承担其他损失赔偿责任。建议您尽快与用人单位协商解决，若协商无果，则及时申请劳动仲裁或提起诉讼以维护自己的合法权益。