公益性墓地把名字刻错，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及侵权责任，具体取决于是否给相关权利人造成了实际损害。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律视角下的侵权责任

1. 姓名权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，并禁止他人干涉、盗用、假冒。
   • 如果公益性墓地未经允许，错误地刻上了他人的名字，这可能构成对姓名权的侵犯，尤其是当这种错误导致死者家属或相关权利人受到精神损害或社会评价降低时。

2. 精神损害赔偿：

   • 若因名字刻错给相关权利人造成了严重的精神损害，如悲痛、愤怒、羞辱等，权利人有权要求墓地管理方承担精神损害赔偿责任。
   • 精神损害赔偿的数额通常根据侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果以及受诉法院所在地平均生活水平等因素确定。

二、实际操作中的处理建议

1. 及时沟通：

   • 一旦发现名字刻错，应立即与公益性墓地的管理方取得联系，说明情况并要求其及时更正。
   • 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和期望的解决方案。

2. 保留证据：

   • 在沟通过程中，注意保留好相关证据，如照片、视频、沟通记录等，以备不时之需。
   • 这些证据在后续可能发生的法律纠纷中，将起到至关重要的作用。

3. 寻求法律援助：

   • 如果与管理方的沟通无果，或者认为自己的权益受到了严重侵害，可以考虑寻求法律援助。
   • 可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的维权途径，如提起民事诉讼等。

三、预防类似事件的发生

1. 加强审核：

   • 公益性墓地在刻制墓碑前，应加强对相关信息的审核力度，确保信息的准确无误。
   • 可以建立严格的审核流程，如由家属确认信息无误后再进行刻制等。

2. 提高意识：

   • 加强对墓地管理人员的法律意识和责任意识教育，提高他们的业务水平和职业素养。
   • 让他们明白，刻制墓碑不仅是一项技术工作，更是一项涉及法律责任和道德伦理的重要任务。

总结来说，公益性墓地把名字刻错虽然不直接构成违法，但可能涉及侵权责任。在处理此类事件时，建议及时沟通、保留证据，并在必要时寻求法律援助。同时，公益性墓地也应加强审核和提高意识，以预防类似事件的发生。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。