结论：父亲因盗窃被治安拘留3天，一般情况下不会直接影响子女在普通机械厂普通岗位的晋升，但具体还需考虑该岗位晋升的考察因素以及单位的相关规定。
分析：
治安拘留的性质与影响：
- 治安拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。它不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录。
- 治安拘留主要影响的是被处罚人本人，对其家庭成员（如子女）的直接影响较小。在大多数情况下，家庭成员的治安处罚记录不会成为子女就业或晋升的障碍。
普通机械厂普通岗位晋升的考察因素：
- 普通机械厂的普通岗位晋升通常考察的是员工的工作表现、技能水平、工作态度、团队协作能力等多方面因素。
- 除非该岗位晋升有特别的规定（如要求员工及其家庭成员无违法犯罪记录），否则一般情况下，家庭成员的治安处罚记录不会成为晋升的考量因素。
单位规定与实际情况：
- 不同的单位可能有不同的规定和考察标准。有些单位可能更注重员工的个人品质和家庭背景，而有些单位则可能更看重员工的工作能力和业绩。
- 如果子女所在的单位有明确规定，要求员工及其家庭成员无违法犯罪记录，那么父亲因盗窃被治安拘留的情况可能会对子女的晋升产生一定影响。但这种情况相对较少，且通常会在招聘或入职时进行说明。
建议：
- 如果子女担心父亲因盗窃被治安拘留的情况会影响自己的晋升，可以主动与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，了解单位的具体规定和考察标准。
- 同时，子女也可以积极提升自己的工作能力和业绩，以优秀的表现来弥补可能存在的家庭背景方面的不足。
- 如果单位确实因为父亲的情况而对子女的晋升产生不利影响，子女可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，但这种情况需要具体分析并咨询专业律师的意见。
总结：父亲因盗窃被治安拘留3天，在一般情况下不会直接影响子女在普通机械厂普通岗位的晋升。但具体还需考虑该岗位晋升的考察因素以及单位的相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。