在执行案件未终结执行程序的情况下，债权人一般不可以直接加速到期起诉股东承担责任，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般原则：执行程序未终结，不直接加速股东责任
在一般的公司法框架下，股东的责任通常与其出资义务相关联。当公司无法清偿债务时，债权人首先应通过执行程序来追索公司的财产。在执行程序尚未终结，且未证明公司确实无法清偿债务的情况下，债权人通常不能直接要求股东加速承担出资责任或其他形式的责任。这是因为，股东的责任在法律上具有一定的“期限性”或“条件性”，即通常需要在公司无法清偿债务且执行程序无果后，才能触发股东的额外责任。
二、例外情形：特定条件下可加速股东责任
股东出资义务加速到期：
- 根据《公司法》及相关司法解释，虽然一般情况下股东的出资义务是按期缴纳的，但在特定情形下，如公司作为被执行人的案件，人民法院穷尽执行措施无财产可供执行，已具备破产原因，但不申请破产的，或者在公司债务产生后，公司股东（大）会决议或以其他方式延长股东出资期限的，债权人可以请求未届出资期限的股东在未出资范围内对公司不能清偿的债务承担补充赔偿责任。这实际上是一种“加速到期”的情形，但需要满足严格的法律条件。
股东滥用权利逃避债务：
- 如果股东存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的情形，债权人可以根据《公司法》的规定，请求股东对公司债务承担连带责任。这种情况下，股东的责任不再受出资期限的限制，而是因其滥用权利的行为而直接承担连带责任。
三、法律建议与操作要点
收集证据：
- 债权人应积极收集公司无法清偿债务的证据，如执行裁定书、财产查询结果等，以证明公司确实无财产可供执行。
- 同时，收集股东可能存在滥用权利、逃避债务的证据，如股东会决议、资金往来记录等。
提起诉讼或申请追加被执行人：
- 在满足特定条件的情况下，债权人可以向法院提起诉讼，要求股东承担加速到期的出资责任或连带责任。
- 或者，在执行程序中，债权人可以申请追加未届出资期限的股东为被执行人，要求其在未出资范围内承担责任。
关注公司破产情况：
- 如果公司进入破产程序，债权人应及时申报债权，并关注破产管理人的工作进展。在破产程序中，股东的责任可能因破产法的特别规定而有所变化。
四、法律后果与风险提示
- 如果债权人未经充分证据支持，擅自起诉股东要求加速承担责任，可能面临败诉的风险，并承担相应的诉讼费用。
- 股东在承担责任后，如果认为自身权益受到侵害，可能会通过法律途径进行追偿或提出异议。
综上所述，在执行案件未终结执行程序的情况下，债权人一般不能直接加速到期起诉股东承担责任，但满足特定条件时可以例外处理。债权人应根据具体情况，收集充分证据，并咨询专业律师以制定合适的法律策略。如有具体法律问题，可直接向我咨询。