交通肇事罪是否会导致老师开除公职，需根据具体情况判断。

1. 若交通肇事未构成犯罪：

   • 一般而言，若交通肇事仅属于普通的交通事故，未达到刑事犯罪的程度，且教师在事故中承担的责任较轻（如次要责任或以下），通常不会被开除公职。但可能会面临其他行政处理，如警告、记过等纪律处分。
   • 具体的处分会依据单位内部规定以及事故情节的严重程度、造成的影响等来确定。不同单位对于交通肇事的处理规定可能有所差异。

2. 若交通肇事构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员因过失犯罪被判处有期徒刑，且刑期超过三年的，予以开除。若交通肇事罪被判处有期徒刑且符合此条件，则教师会被开除公职。
   • 即便刑期未超过三年，因交通肇事犯罪被判处刑罚（包括宣告缓刑），一般也应当予以开除公职，但案件情况特殊，且撤职处分更为适当的，可以不予开除，但需报请上一级机关批准。
   • 对于一些特殊岗位的公职人员，如警察等，相关部门对于违法违纪行为的规定可能更为严格，即使犯罪情节相对较轻，也可能面临开除公职的处理。

综上所述，交通肇事罪是否会导致老师开除公职，取决于事故的性质、责任大小、判决结果以及单位内部规定等多种因素。作为公职人员，应当严格遵守交通规则，确保公共安全和自身职业操守，避免类似事故的发生。若您或您身边的人面临此类问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。