关于“免于追究刑事责任是否有案底”的问题，我们可以明确以下结论：免于追究刑事责任是否会留案底，需根据具体情况判断。若行为人未被认定为犯罪，则不会留下案底；若被判定有罪但免予刑事处罚，则会留下案底。以下是详细分析：

一、不会留下案底的情况

1. 法定不追究刑事责任的情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，存在以下情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；其他法律规定免予追究刑事责任的。
   • 在这些情况下，由于行为人本质上并未被认定为犯罪，因此不会留下案底。

2. 证据不足不起诉：

   • 对于经过二次补充侦查仍认为证据不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。
   • 由于现有证据无法证明犯罪嫌疑人构成犯罪，不能认定其有罪，因此也不会留下案底。

二、会留下案底的情况

1. 定罪但免予刑事处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，可以免予刑事处罚，但可以根据案件的不同情况，采取训诫、责令具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等非刑罚处罚措施，或者由主管部门予以行政处罚或行政处分。
   • 在此情形下，行为人虽未被实际执行刑罚，但由于已被法院认定构成犯罪，因此会留下案底。案底作为犯罪记录，一般存放于公安部门与相关国家机关。

2. 酌定不起诉但构成犯罪：

   • 尽管检察院因犯罪情节轻微等原因决定不起诉，但本质上已构成犯罪，只是因情节轻微而未被起诉。这种情况下，仍可能留下案底。

三、特殊情形：未成年人犯罪记录封存

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
• 犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
• 这一规定体现了法律对未成年人犯罪记录的特殊保护，即使留下案底，也会在一定条件下予以封存。

总结与建议

综上所述，免于追究刑事责任是否会留案底，关键在于行为人是否被认定为犯罪。若未被认定为犯罪，则不会留下案底；若被判定有罪（无论是否实际执行刑罚），则会留下案底。针对具体案件，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见和指导。