有罪无责免于刑事处罚的情况下，是会留下案底的。这一结论主要基于我国法律对“案底”的定义以及免于刑事处罚的不同情形。下面我将从多个角度详细解释这一问题：
一、案底的定义与影响
“案底”通常指一个人过去犯法或犯罪行为的记录，又称作犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它指的是有过刑事犯罪前科的档案记录，该档案一般存放于公安部门。案底的存在对行为人的未来活动，如报考公务员、参军、某些职业的从业资格等，可能产生不利影响。
二、免于刑事处罚但留下案底的情况
定罪免刑：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三十七条的规定，对于犯罪情节轻微不需要判处刑罚的，法院可以免予刑事处罚，但可以根据案件情况采取其他非刑罚性的处罚措施，如训诫、责令具结悔过等。
- 在这种情况下，虽然行为人免于刑事处罚，但其行为已被法律认定为犯罪，因此会留下案底。犯罪记录会被保存在司法机关的档案系统中，对个人产生长期影响。
酌定不起诉：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。
- 尽管未经历法院的审判定罪，但在检察机关作出决定时已认定犯罪情节轻微，只是基于法律规定给予从宽处理。这种情况下，也会留下违法犯罪的记录，即案底。
三、不构成犯罪而免于追究刑事责任的情况（不留案底）
侦查阶段：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，存在六种不追究刑事责任的情形，包括情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的等。
- 若侦查机关在侦查阶段发现具有这些情形之一的，应当撤销案件。由于最终没有认定犯罪，因此不会留下案底。
审查起诉阶段：
- 依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条的规定，人民检察院在审查起诉阶段，若发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合第十六条规定的情形之一的，应当作出不起诉决定（即“法定不起诉”）。
- 这种情况下，因为行为人未被判定有罪，所以不会留下案底。
审判阶段：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十条的规定，若第一审人民法院判决被告人无罪或免除刑事处罚，且被告人在押，应立即释放。
- 被判决无罪意味着行为不构成犯罪，自然不会留下案底。
四、总结与建议
综上所述，免于刑事责任是否会留下案底，关键在于行为人是否被认定为犯罪。若行为构成犯罪但因法定情形免于刑事处罚，则会留下案底；若行为不构成犯罪而被免于追究刑事责任，则不会留下案底。
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