核心结论：对方撞车后私自挪车，可能涉及破坏事故现场、逃避责任认定等问题，具体处理方式需根据事故责任、现场情况等因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若事故责任明确，对方私自挪车可能影响责任认定

• 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，车辆驾驶人应立即停车、保护现场，并迅速报警。若因抢救受伤人员变动现场的，应标明位置。私自挪车可能被认定为“破坏现场”，导致责任认定困难。
• 处理方式：
  • 立即报警：即使对方已挪车，也应第一时间报警，说明事故发生时间、地点、对方车辆信息及挪车行为，要求交警调取监控、勘验痕迹（如刹车痕迹、碰撞部位等）。
  • 收集证据：若现场有目击者，记录其联系方式；若车辆有行车记录仪或附近有监控，保存相关视频；拍摄事故现场照片（包括车辆位置、碰撞痕迹、道路环境等），即使车辆被挪动，也可通过痕迹还原事故经过。
  • 责任认定：交警会根据调查结果出具《事故责任认定书》，若对方私自挪车导致责任无法认定，可能承担主要或全部责任。

2. 若对方挪车是为了逃避责任（如逃逸、伪造现场）

• 法律依据：根据《道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，处200-2000元罚款，可并处15日以下拘留；若构成犯罪（如致人重伤、死亡），依法追究刑事责任。
• 处理方式：
  • 追查车辆：记住对方车牌号、车型、颜色及驾驶员特征，立即报警并提供线索，协助交警追查车辆。
  • 保留证据：若对方逃逸，尽量记录其逃逸方向、时间，并保存现场痕迹（如散落物、刹车痕迹等）。
  • 索赔途径：若对方逃逸且未被查获，可向自己的保险公司申请“代位追偿”（需投保车损险），由保险公司先行赔付，再代位向对方追偿。

3. 若对方挪车是出于合理原因（如避免交通堵塞、抢救伤员）

• 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十条，因抢救受伤人员变动现场的，应标明位置。若对方已标明位置或能证明挪车必要性，可能不承担破坏现场的责任。
• 处理方式：
  • 核实情况：要求对方提供挪车原因的证明（如医院诊断证明、交通疏导记录等）。
  • 协商解决：若责任明确且损失较小，可与对方协商赔偿；若协商不成，仍需报警并由交警认定责任。

4. 后续索赔建议

• 保险理赔：及时向自己的保险公司报案，提供事故认定书、现场照片等材料，申请理赔。
• 诉讼途径：若对方拒不赔偿或责任认定有争议，可向法院起诉，要求对方赔偿车辆维修费、医疗费等损失。

总结：对方撞车后私自挪车，可能面临责任认定困难、行政处罚甚至刑事责任。建议立即报警、收集证据，并根据事故具体情况选择协商、保险理赔或诉讼途径维护权益。如有疑问，可直接向我咨询具体法律问题。