当您在交通事故中遇到对方擅自挪车的情况时，确实可能会给后续的事故处理带来一些困扰，但请别慌，按照以下步骤操作，可以最大程度地保护您的合法权益：

一、保留现场证据

对方挪车后，首要任务是尽快保留现场证据。您可以使用手机或相机拍摄事故现场的全貌，包括车辆的具体位置、碰撞痕迹、周围环境等。这些照片将作为后续事故责任认定和赔偿协商的重要依据。同时，如果可能的话，寻找并记录目击证人的联系方式，他们可能提供关键的事发经过描述。

二、及时报警

在保留好现场证据后，应立即拨打报警电话，向警方详细说明事故发生的准确时间、具体地点、事故的大致情况，以及对方擅自挪车的行为。警方会记录您的报案信息，并尽快派出交警前往现场勘查。

三、配合交警调查

交警到达现场后，会进行全面的调查，包括勘查现场、收集证据、询问当事人等。您应积极配合交警的工作，如实陈述事故经过，提供您所掌握的证据。交警会根据现场情况和证据，对事故责任进行认定。

四、协商赔偿事宜

在交警认定事故责任后，您可以与对方协商赔偿事宜。交换联系方式和保险信息，以便后续协商具体赔偿金额和方式。如果对方愿意承担责任并同意赔偿，您可以与对方签订赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式和时间等。

五、法律途径解决

如果双方在赔偿金额等问题上无法达成一致，或者对方拒绝承担责任，您可以通过法律途径来解决问题。可以向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的主张，如交警的事故认定书、医疗费用票据、车辆维修发票等。

六、注意事项

在整个处理过程中，您一定要妥善保存所有与事故相关的证据和文件。这些证据和文件对于后续的事故责任认定、赔偿协商和法律诉讼都至关重要。同时，保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执，以免影响事故的处理和赔偿的协商。

总之，遇到对方挪车的情况时，不要慌张，按照上述步骤操作，可以最大程度地保护您的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。