结论：在父亲去世后，您可以选择先就其中一套房产提起诉讼，这是完全可行的。不过，在具体操作过程中，有几个关键点需要注意。
分析说明：
继承权的确认：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始。您作为父亲的法定继承人之一，有权继承其遗产，包括房产。
- 在提起诉讼前，建议先确认所有继承人的身份和继承份额，以避免后续纠纷。这通常涉及家庭内部的协商或通过法律程序（如继承权公证）来确认。
房产的分割与诉讼：
- 如果父亲留下的三套房产尚未进行分割，您可以选择先就其中一套提起诉讼，要求确认您的继承份额或进行房产分割。
- 诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和实际情况，对房产进行分割或确认继承份额。如果其他继承人对分割方案有异议，他们也可以参与诉讼并提出自己的主张。
诉讼策略与考虑：
- 单独诉讼：选择先就一套房产提起诉讼，可以更快地解决部分争议，减少诉讼成本和时间。但这也可能引发其他继承人的不满或后续纠纷。
- 整体诉讼：如果可能，考虑将所有房产一并纳入诉讼范围，进行整体分割。这样可以更全面地解决继承问题，避免后续纠纷，但可能涉及更复杂的法律程序和更长的诉讼时间。
- 协商与调解：在提起诉讼前，建议尝试与其他继承人进行协商或调解，以达成共识并避免诉讼。这不仅可以节省时间和成本，还有助于维护家庭关系。
法律后果与风险：
- 如果诉讼成功，您将获得相应房产的继承份额或所有权。但这也可能引发其他继承人的不满或进一步纠纷。
- 如果诉讼失败或部分失败，您可能需要承担诉讼费用和其他相关成本，并可能需要考虑其他解决方案（如协商、调解或再次诉讼）。
行动建议：
- 收集证据：在提起诉讼前，收集所有与继承相关的证据，包括父亲的死亡证明、房产证明、家庭关系证明等。
- 咨询律师：在提起诉讼前，建议咨询专业律师（如我，田枢博律师，专注于债权债务、婚姻家庭领域），以了解具体法律程序和策略，并确保您的权益得到充分保护。
- 考虑其他解决方案：在提起诉讼前，尝试与其他继承人进行协商或调解，以达成共识并避免诉讼。如果协商或调解无果，再考虑提起诉讼。
特殊场景：
- 如果其他继承人不同意先就一套房产提起诉讼，或者对继承份额有争议，那么您可能需要通过法律程序（如继承权公证或诉讼）来确认继承份额和分割房产。
- 如果父亲留下的房产涉及抵押、贷款或其他债务问题，那么在分割房产时需要考虑这些因素，并可能涉及更复杂的法律程序。
相关法规：
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十一条：继承从被继承人死亡时开始。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百三十二条：继承人应当本着互谅互让、和睦团结的精神，协商处理继承问题。遗产分割的时间、办法和份额，由继承人协商确定；协商不成的，可以由人民调解委员会调解或者向人民法院提起诉讼。
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