结论：欠房东电费100元后逃跑的行为是违法的，且这种行为构成了对房东权益的侵害。以下是对此行为的详细法律分析及应对建议：
一、行为性质分析
构成违约：
- 在租赁合同中，房客通常有义务承担租赁期间产生的水电费等费用。按时支付电费是房客应履行的合同义务之一。
- 当房客无故拖欠电费并逃跑时，即违反了租赁合同的约定，构成了违约行为。即使欠费金额只有100元，也依然构成违约，房东有权要求房客支付所欠电费。
可能涉嫌盗窃（虽不常见，但理论上存在）：
- 一般情况下，房客欠电费逃跑不会直接构成盗窃罪，因为盗窃罪通常涉及非法占有公私财物，且数额较大或存在多次盗窃等情节。
- 然而，如果房客在拖欠电费的同时，存在故意破坏电表、私接电线等行为，且主观上存在非法占有电力资源的故意，那么该行为有可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于盗窃罪的规定。不过，这种情况在实际操作中相对少见。
二、房东的权益保护
要求支付欠费及合理损失：
- 房东有权要求房客支付所欠的电费以及因追讨费用而产生的合理损失，如通讯费、误工费等。这些损失应当是合理且必要的，房东需要提供相应的证据来支持其主张。
法律途径维权：
- 在房客逃跑无法联系的情况下，房东可以收集租赁合同、电费缴费记录、房客身份信息等相关证据，向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。
- 法院会根据双方提供的证据和法律规定，判决房客支付欠费及相应损失，并承担违约责任。如果房客拒不履行判决，房东还可以申请强制执行。
三、具体建议
- 保留证据：房东应妥善保留与房客之间的租赁合同、电费缴费记录、房客身份信息等证据，以便在需要时提供给法院或相关部门。
- 及时沟通：在发现房客欠费逃跑后，房东应尝试通过电话、短信、邮件等方式与房客取得联系，要求其支付欠费。如果无法联系到房客，再考虑采取法律途径维权。
- 寻求法律帮助：如果房东对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护权益，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为房东提供针对性的法律建议和帮助。
四、可能的法律后果
- 如果房客被法院判决支付欠费及相应损失，但拒不履行判决，那么房客可能会面临被列入失信被执行人名单、限制高消费等法律后果。
- 在极端情况下，如果房客的行为构成犯罪（如盗窃罪），那么房客还可能面临刑事处罚。
综上所述，欠房东电费100元后逃跑的行为是违法的，房东有权通过法律途径追究房客的责任。在处理此类问题时，房东应保留好相关证据，并及时寻求法律帮助以确保自己的权益得到有效保护。