结论：欠房东1000元电费后逃跑，这一行为首先构成民事违约，需承担违约责任。在特定情况下，如存在诈骗意图或拒不执行法院判决，还可能涉嫌违法犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 民事违约行为：

   • 行为性质：房客与房东签订的租赁合同中，通常包含了房客需承担租赁期间产生的水电费等费用的条款。因此，按时支付水电费是房客应履行的合同义务之一。当房客无故拖欠电费并逃跑时，即违反了租赁合同的约定，构成了违约行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，未履行合同义务的一方应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。房东有权通过法律途径，如向法院提起民事诉讼，要求房客支付所欠的1000元电费，并可能要求其承担因拖欠款项造成的额外损失，如利息、通讯费、误工费等。

2. 可能涉嫌的违法犯罪行为：

   • 涉嫌诈骗：若房客在租赁之初就无支付电费的意图，而是通过欺骗手段（如虚构收入情况）获取房东信任，租下房屋后携款逃跑，这种行为可能构成诈骗罪。虽然仅欠1000元电费通常未达到诈骗罪的刑事立案标准，但此类行为仍可能受到治安管理处罚。
   • 拒不执行判决、裁定罪：若房东通过合法途径向法院起诉房客，并获得要求房客支付欠款的生效判决或裁定，而房客有能力执行却拒不执行，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行的，将受到刑事处罚。

建议：

• 积极沟通：房客应遵守租赁合同中的付款义务，如遇经济困难或其他问题，应及时与房东沟通，寻求解决方案，而不是选择逃避责任。
• 保留证据：房东在处理此类问题时，应保留好租赁合同、水电费缴费记录等相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自己的权益。
• 法律途径：若房客逃跑无法联系，房东可以收集相关证据，向人民法院提起民事诉讼来维护自己的合法权益。通过法律程序，房东可以请求法院判决房客支付欠费及相应损失，并承担违约责任。

作为黄海律师，我提醒您，在处理房产租赁纠纷时，务必保留好相关证据，并了解自己的法律权益和义务。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。