关于私家车撞出租车后，保险公司是否赔偿出租车停运费的问题，这主要取决于所购买的保险种类以及保险合同中的具体条款。以下是对此问题的详细解答：

一、交强险的赔偿范围

交强险是强制性的车辆保险，主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。然而，交强险的赔偿范围并不包括间接损失，如停运损失。因此，如果仅依靠交强险，出租车因事故导致的停运费是无法获得赔偿的。

二、商业险的赔偿可能性

商业险的赔偿则取决于所购买的险种以及保险合同中的条款。

1. 车辆损失险：主要赔偿车辆本身的损失，不直接赔偿停运费。

2. 第三者责任险：赔偿因被保险车辆责任导致的第三方人身或财产损失。但同样，它并不直接赔偿停运费，除非保险合同中特别约定了停运损失的赔偿，或者购买了附加的营运车辆停运损失险（或类似名称的险种）。

3. 营运车辆停运损失险：这是一个专门赔偿营运车辆因事故导致的停运损失的险种。如果出租车购买了此险种，那么停运费是可以得到赔偿的。但需要注意的是，并非所有保险公司都提供此险种，且需要额外购买。

三、赔偿主体及方式

1. 如果私家车投保了交强险和商业三者险，且商业三者险中包含了停运损失的赔偿：

   • 交强险会在财产损失赔偿限额内对出租车的合理停运损失进行赔偿（但通常限额较低，如2000元）。
   • 超出交强险部分的停运损失，则由商业三者险在其责任限额内进行赔偿。

2. 如果商业三者险中未包含停运损失的赔偿，或者存在免责情形：

   • 那么超出交强险部分的停运损失，可能需要由私家车车主自行承担。
   • 赔偿金额应根据出租车的实际停运天数、日平均收入等因素综合计算得出。

四、特殊情况处理

1. 如果事故是由出租车自身的过错导致的：

   • 那么出租车司机应自行承担停运损失。

2. 双方协商与诉讼：

   • 在实际处理过程中，双方可以就停运损失的赔偿问题进行协商。
   • 如果协商不成，出租车司机可以向人民法院提起诉讼，要求私家车车主及其保险公司承担相应的赔偿责任。

总结与建议

• 对于私家车车主：在购买保险时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险赔偿范围及免责事项。如果可能，建议购买包含停运损失赔偿的商业三者险或附加险种。
• 对于出租车司机：在发生事故后，应及时收集相关证据（如停运天数、日平均收入等），以便在协商或诉讼中维护自己的合法权益。
• 双方：在处理事故时，应保持冷静和理性，通过协商或法律途径妥善解决纠纷。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。