在劳动争议案件二审中，如果法官要求被上诉人提供相关证据而被上诉人不提供，可能会面临以下后果：
承担不利法律后果：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。如果被上诉人未能按照法官的要求提供相关证据，且该证据对于案件事实的认定具有关键作用，那么被上诉人可能会因此承担不利法律后果。这通常意味着，法院可能会根据现有证据和法律规定，对案件事实作出对被上诉人不利的认定。
影响案件审理进程：
- 证据是法院审理案件的基础。如果被上诉人不提供关键证据，可能会导致案件事实无法查清，进而影响案件的审理进程。在极端情况下，如果被上诉人持续不提供证据，且该证据对于案件结果具有决定性影响，法院甚至可能会考虑延期审理或作出其他程序性处理，以确保案件的公正审理。不过，这并非直接的法律后果，而是审理过程中的一种可能情况。
可能面临法院的训诫或罚款：
- 在诉讼过程中，当事人有义务遵守法庭纪律和诉讼程序。如果被上诉人无正当理由拒不提供法院要求的证据，法院可能会根据情节轻重，对被上诉人进行训诫或罚款。这种处罚措施旨在维护诉讼秩序，确保案件的公正、高效审理。
具体建议：
- 积极配合法院：作为被上诉人，在接到法院要求提供证据的通知后，应积极配合，尽快提供相关证据。如果确实存在困难或无法提供，应及时向法院说明情况，并寻求法院的指导和帮助。
- 重视证据收集与保存：在劳动争议案件中，证据的收集与保存至关重要。被上诉人应在日常工作中注意保留与案件相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以便在诉讼过程中能够及时提供。
- 咨询专业律师：如果被上诉人对如何提供证据或证据的法律效力存在疑问，应及时咨询专业律师。律师可以根据案件具体情况和法律规定，为被上诉人提供专业的法律意见和指导。
举例说明：
假设在某劳动争议案件中，被上诉人主张其因工作原因受到伤害，但未能提供医疗证明等关键证据。在二审过程中，法官要求被上诉人提供医疗证明以证明其受伤事实。如果被上诉人拒不提供或无法提供，法院可能会根据现有证据和法律规定，认定被上诉人未能充分证明其受伤事实，从而对其诉讼请求不予支持。
总之，在劳动争议案件二审中，被上诉人应积极配合法院提供相关证据，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。