员工在公司摔伤后的赔偿问题，主要依据是否构成工伤以及工伤的严重程度来确定。以下是一个详细且有条理的解答：
一、工伤认定
首先，需要确认员工摔伤是否构成工伤。根据相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。工伤认定的流程如下：
- 申请时限：单位应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未按时申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在一年内直接提出申请。
- 申请材料：需提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料（如工资发放记录、工作证）、医疗机构出具的受伤后诊断证明书等。
二、劳动能力鉴定
若员工摔伤经治疗伤情相对稳定后存在残疾、影响劳动能力的，应进行劳动能力鉴定。鉴定流程如下：
- 申请方式：由用人单位、工伤职工或其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关资料。
- 鉴定期限：一般自收到申请之日起60日内作出结论，必要时可延长30日。
三、赔偿项目与标准
根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，员工可享受以下赔偿项目：
未构成伤残等级：
- 医疗费用：公司需支付符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用。
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付，一般不超过12个月，特殊情况可延长至24个月。
- 护理费用：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需要护理的，由所在单位负责或支付护理费。
构成伤残等级：
- 一次性伤残补助金：由工伤保险基金支付，标准根据伤残等级确定，一级至十级分别为27至7个月的本人工资。
- 伤残津贴：1-4级伤残从工伤保险基金按月支付，标准为本人工资的90%至75%；5-6级伤残保留劳动关系，难以安排工作的由用人单位按月发给伤残津贴，标准为本人工资的70%至60%。
- 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：5-10级伤残的职工，与用人单位解除或终止劳动关系时，可获得这两项补助金，具体标准由省、自治区、直辖市人民政府规定。
其他费用：包括住院伙食补助费、外地就医交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费等，这些费用也都有相应的支付标准和规定。
四、赔偿责任承担
- 若公司为职工缴纳了工伤保险，大部分赔偿项目由工伤保险基金支付，但停工留薪期工资、部分护理费等仍由公司承担。
- 若公司未缴纳工伤保险，则所有工伤赔偿项目都由公司承担。
五、处理流程与建议
- 及时申请工伤认定：确保在规定的时限内提交申请，避免错过申请机会。
- 保留好相关证据：包括医疗记录、工资单、工作证等，以便在申请工伤认定和赔偿时提供证明。
- 了解赔偿标准与流程：充分了解自己的权益和赔偿标准，以便在协商或仲裁时维护合法权益。
- 寻求专业帮助：在处理工伤赔偿问题时，建议咨询当地的社会保险经办机构或法律专业人士，以确保权益得到最大程度的保障。
综上所述，员工在公司摔伤后的赔偿问题涉及多个方面和环节，需要按照相关法律法规和程序进行申请和处理。希望以上解答能为您提供有益的指导和帮助。