结论前置：对于非法行医行为，若满足特定情形，公安机关是可以立案的。这些情形主要依据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》中的相关规定来确定。
一、非法行医罪的立案标准
根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第五十七条，非法行医罪的立案标准主要包括以下几种情形：
造成就诊人身体伤害：
- 非法行医行为导致就诊人轻度残疾、器官组织损伤并引发一般功能障碍，或者造成中度以上残疾、器官组织损伤并导致严重功能障碍，甚至死亡的，均构成立案标准。例如，因非法行医导致患者视力严重下降或丧失，或者导致患者肢体残疾等。
引发传染病传播风险：
- 若非法行医行为造成甲类传染病（如鼠疫、霍乱）的传播、流行，或者有传播、流行的危险，也将被视为刑事案件。这类疾病传染性强、危害大，因此一旦因非法行医导致其传播或存在传播危险，即达到立案标准。
使用不合格医疗产品：
- 在非法行医过程中，若使用假药、劣药或不符合国家规定标准的卫生材料、医疗器械，且这些产品足以对人体健康造成严重危害，同样符合刑事案件的立案标准。例如，使用过期或变质的药品，或者使用未经严格消毒的医疗器械等。
屡教不改的非法行医行为：
- 对于已被卫生行政部门行政处罚两次以后，再次进行非法行医的行为，体现了对法律法规的无视和屡教不改的态度，其行为已经构成了对公共健康的严重威胁，因此也应被视为刑事案件。
其他情节严重的情形：
- 这是一个兜底条款，用于涵盖其他可能对社会造成严重后果的非法行医行为。在具体判断时，会综合考虑非法行医的时间长短、非法获利数额、就诊人数、是否在突发公共卫生事件期间非法行医等因素，以判断是否属于情节严重。
二、法律依据
《中华人民共和国刑法》第三百三十六条第一款：
- 未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第五十七条：
- 明确规定了非法行医罪的立案追诉标准，为司法机关处理此类案件提供了明确的操作依据。
三、实际指导意义
对司法机关：明确了非法行医罪的立案标准和法律依据，有助于统一执法尺度，确保公正处理相关案件。
对公众：提醒广大民众在寻求医疗服务时，务必选择具有合法执业资格的医疗机构和医护人员，以保障自身健康和安全。若遇到非法行医行为，应及时向相关部门举报。
对潜在违法者：起到了警示作用，强调了非法行医的法律后果，有助于减少非法行医行为的发生。
总结与建议：非法行医行为若构成对公众健康的严重威胁或实际损害，将依据相关法律法规被立案追诉。因此，我建议广大民众在寻求医疗服务时务必谨慎选择，确保自身健康和安全。若您或您身边的人遇到了非法行医相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。