结论是：即使房子已经抵押给银行，法院在特定情况下仍然有权冻结借款人的其他财产。以下从几个角度详细分析：

1. 抵押权的局限性：

   • 抵押权是一种担保物权，它确保银行在借款人无法偿还贷款时，有权就抵押的房产优先受偿。但这并不意味着银行只能通过处置抵押房产来收回贷款。
   • 如果抵押房产的价值不足以覆盖全部债务，或者借款人存在其他违约行为，银行有权通过法律途径追讨剩余债务。

2. 法院的冻结权：

   • 法院在执行程序中，有权根据债权人的申请，对被执行人的财产采取保全措施，包括冻结银行账户、查封其他房产或资产等。
   • 这种冻结权并不受抵押物是否已设定抵押的限制。只要借款人存在未履行的债务，且法院认为有必要采取保全措施，就可以冻结其其他财产。

3. 具体情形分析：

   • 债务金额超过抵押物价值：如果借款人的债务金额超过了抵押房产的价值，银行在处置抵押房产后仍有未收回的债务，此时银行可以向法院申请冻结借款人的其他财产，以确保剩余债务的履行。
   • 借款人存在其他违约行为：除了无法偿还贷款外，如果借款人还存在其他违约行为，如提供虚假信息、逃避债务等，银行也有权向法院申请采取保全措施，包括冻结其他财产。
   • 法院认为有必要采取保全措施：即使债务金额未超过抵押物价值，但如果法院认为借款人存在转移财产、逃避执行等风险，也可以根据债权人的申请，冻结借款人的其他财产。

4. 法律建议：

   • 对于借款人而言，应严格遵守贷款合同中的各项条款，按时偿还贷款，避免产生不必要的法律纠纷。
   • 如果确实面临还款困难，应及时与银行沟通，寻求协商解决方案，如延期还款、调整还款计划等。
   • 如果银行已经向法院申请冻结其他财产，借款人应积极配合法院的执行工作，同时寻求法律援助，维护自己的合法权益。

举例说明：假设借款人向银行贷款100万元，并将一套价值80万元的房产抵押给银行。后来，借款人因经营不善无法偿还贷款，且存在转移财产的行为。此时，银行不仅可以处置抵押的房产来收回部分贷款，还可以向法院申请冻结借款人的其他财产，如银行账户、其他房产等，以确保剩余债务的履行。

综上所述，即使房子已经抵押给银行，法院在特定情况下仍然有权冻结借款人的其他财产。因此，借款人在贷款过程中应严格遵守合同条款，避免产生不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。