结论：三个人打一人构成轻伤，行为人是有可能被拘留的，具体是否拘留及拘留时长需由公安机关根据案件具体情况及法律规定来判定。

分析说明：

1. 基础处罚规定：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即便未构成犯罪（如轻伤以下），也可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若情节较轻，可处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 加重处罚情形：

   • 在您描述的情形中，三个人打一人，属于“结伙殴打、伤害他人”的情形，这是法律明确规定的加重处罚情形之一。因此，如果构成轻伤，行为人将面临更严厉的处罚，即处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

3. 实际处理中的考量因素：

   • 公安机关在处理此类案件时，除了考虑是否构成轻伤以及是否存在加重处罚情形外，还会综合考虑行为的具体情节、社会危害程度、行为人的主观恶性以及是否取得被害人谅解等因素，来依法作出是否拘留以及拘留时长等处罚决定。

特别提醒：

• 无论打人行为是否构成轻伤，都不应被视为可以逃避法律制裁的理由。任何形式的暴力行为都是不被法律所容忍的，都可能面临法律的制裁。
• 如果您或他人遭遇了此类侵权行为，建议及时报警并保留好相关证据，以便公安机关能够依法处理并维护您的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您对具体案件的处理有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律意见。