结论前置：公司用工一直未签署劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司可能需要向劳动者支付双倍工资，并在特定情况下视为已订立无固定期限劳动合同。
一、支付双倍工资的情形及计算方式
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
计算方式：
- 起始时间：从用工之日起满一个月的次日开始计算。例如，劳动者于2024年1月1日入职，若公司一直未与其签订劳动合同，则从2024年2月1日起计算双倍工资。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日，或者至用工满一年的前一日（若用工满一年仍未签订合同，则此后视为已订立无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资）。
- 支付期限：最多支付11个月。即用人单位在用工超过一个月但不满一年期间未签合同的情况下，需支付的双倍工资总额不超过11个月的工资。
- 工资标准：按照劳动者正常出勤的月工资应发工资计算，不包括加班工资等特殊情况下支付的工资。
实例说明：
- 假设小张于2024年3月1日入职某公司，月工资为6000元，若公司一直未与其签订书面劳动合同，则小张有权要求公司在2024年4月1日至2025年2月28日（若在此期间签订合同，则至签订合同前一日）期间支付双倍工资差额，总计为\(6000元 \times 11个月 = 66000元\)（若实际未签合同时间不足11个月，则按实际月份计算）。
二、视为订立无固定期限劳动合同的情形及后续影响
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款的规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
后续影响：
- 一旦被视为订立了无固定期限劳动合同，除非存在法定的解除情形，否则用人单位不能随意解除与劳动者的劳动关系。若用人单位违法解除，劳动者可依据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
三、主张赔偿的步骤与注意事项
证明劳动关系：
- 劳动者在主张未签订劳动合同的双倍工资赔偿时，必须提供充分证据证明与用人单位存在劳动关系以及具体的入职时间。有效证据包括但不限于工资支付凭证、社会保险费缴纳记录、工作证或服务证等身份证明证件、招工招聘登记表或报名表等招用记录、考勤记录以及其他劳动者的证言等。
与用人单位协商：
- 在收集足够证据后，首先尝试与用人单位协商，要求签订劳动合同并支付双倍工资赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求确认劳动关系并请求赔偿。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。关于未签订劳动合同双倍工资的仲裁时效，具体起算时间可能因地区司法实践而异，有的地方从劳动关系终止之日起算，有的则从每月应支付双倍工资的最后一个月届满之日起算。因此，劳动者在主张权益时需关注当地的具体规定。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，劳动者有权向人民法院提起诉讼，进一步寻求法律救济。
四、预防建议
- 为避免此类法律风险，建议公司在用工时及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务，以保障双方的合法权益。同时，劳动者也应了解自己的权益，并在必要时通过合法途径维护自己的合法权益。
综上所述，公司用工一直未签署劳动合同将面临严格的法律责任。劳动者在遭遇此类情况时，应充分了解相关法律法规和维权途径，积极收集证据并主张自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。