结论是，父亲拿刀砍人的行为，如果构成犯罪并被追究刑事责任，确实可能对儿子当兵产生一定影响，但具体影响程度需视案件具体情况和军队的征兵政策而定。以下从几个方面进行详细分析：
一、法律背景与影响机制
刑事责任与政审：
- 如果父亲的行为构成犯罪并被法院判决有罪，这一记录将成为其刑事犯罪前科。
- 在儿子申请入伍时，军队会进行政治审查（政审），其中会考察申请人的家庭成员是否有犯罪记录。
- 家庭成员的犯罪记录，特别是严重犯罪记录，可能成为政审不通过的原因之一。
具体犯罪性质的影响：
- 父亲拿刀砍人的行为，如果构成故意伤害罪、故意杀人罪等严重暴力犯罪，对儿子政审的影响可能更大。
- 如果犯罪情节较轻，或者存在自首、立功等减轻情节，可能对政审的影响相对较小。
二、可能的法律后果与应对建议
法律后果：
- 父亲可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑（如果构成故意杀人罪且情节严重）。
- 儿子可能因父亲的犯罪记录在政审环节受到不利影响，导致无法入伍。
应对建议：
- 了解具体案情：首先，需要了解父亲拿刀砍人的具体案情，包括是否构成犯罪、犯罪性质、情节严重程度等。
- 咨询征兵部门：其次，可以咨询当地征兵部门或军队政治工作部门，了解具体的政审标准和要求，以及家庭成员犯罪记录对政审的具体影响。
- 准备相关材料：如果儿子希望入伍，可以准备相关材料证明自己的政治立场、道德品质和个人能力，以减轻父亲犯罪记录对政审的不利影响。例如，可以提供学校或社区出具的品德证明、个人获奖证书等。
三、特殊情况与考虑因素
时间因素：
- 如果父亲的犯罪行为发生在很久以前，且儿子在成长过程中未受到其不良影响，军队在政审时可能会酌情考虑。
个人表现：
- 儿子在学校的表现、社会活动参与情况、个人品德等也是政审时的重要考察内容。如果儿子在这些方面表现优秀，可能有助于减轻父亲犯罪记录对政审的不利影响。
政策变化：
- 军队的征兵政策可能会随着时间和形势的变化而调整。因此，在申请入伍前，建议再次咨询征兵部门或军队政治工作部门，了解最新的政审标准和要求。
总结来说，父亲拿刀砍人的行为如果构成犯罪并被追究刑事责任，确实可能对儿子当兵产生一定影响。但具体影响程度需视案件具体情况和军队的征兵政策而定。如果儿子希望入伍，建议了解具体案情、咨询征兵部门、准备相关材料，并关注政策变化。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。