劳动合同续期是否算第二次合同，需根据具体情况判断，以下从不同角度进行分析：

1. 合同到期后续签：

   • 情况说明：当劳动合同到期，双方协商一致续签劳动合同的，这通常被视为原合同的延续，而非新的合同。但是，如果续签的合同在内容、条款或条件上与原合同有显著差异，或者双方明确约定此次续签为新的合同，那么该续签合同可能被视为第二次合同。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的续签是双方协商一致的结果，续签后的合同应视为原合同的延续，除非双方有特别约定。

2. 合同未到期但双方协商变更：

   • 情况说明：在劳动合同未到期的情况下，如果双方协商一致对合同内容进行变更，包括但不限于工作期限、工作内容、工作地点、劳动报酬等，且这种变更实质上构成了新的合同关系，那么这种变更后的合同可能被视为第二次合同。但这种情况较为复杂，需根据具体变更内容来判断。
   • 法律建议：在合同未到期但双方协商变更的情况下，建议明确变更后的合同性质，并在合同中注明变更后的合同是否视为新的合同，以避免后续纠纷。

3. 连续订立固定期限劳动合同后的续签：

   • 情况说明：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。在这种情况下，如果双方续签的是无固定期限劳动合同，那么该合同并不被视为“第二次合同”的延续，而是基于法律规定的一种特殊合同形式。但如果双方在连续订立二次固定期限劳动合同后，再次续签固定期限劳动合同，那么该续签合同在形式上可能被视为第三次合同，但实质上仍受上述法律规定的约束。
   • 法律后果：如果用人单位违反法律规定，在连续订立二次固定期限劳动合同后，未与劳动者订立无固定期限劳动合同，而是继续订立固定期限劳动合同的，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或采取其他法律措施维护自己的权益。

总结与建议：

• 劳动合同续期是否算第二次合同，需根据合同的具体内容、双方协商的结果以及法律规定来判断。
• 在续签或变更劳动合同时，建议双方明确合同性质、条款和条件，并在合同中注明相关事项，以避免后续纠纷。
• 如果对劳动合同续期或变更存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

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