针对您提出的“老师打学生耳光，教育局应该怎么处理”这一问题，我会从多个层面为您详细解答。

首先，教育局在处理此类事件时，会依据事件的严重程度、造成的后果以及相关法律法规来综合决定处理方式。老师打学生耳光的行为严重违反了教育法规和教师职业道德，必须受到严肃处理。

一、学校内部处理

1. 批评教育与警告：对于情节较轻的情况，学校会对涉事老师进行严肃的批评教育，并要求其作出书面检讨。同时，可能会通过诫勉谈话等方式正式警告，指出其行为违反了教师职业道德和学校规定。

2. 经济处罚与职业发展限制：学校可能会扣发老师的绩效奖金，取消其评优评先资格，甚至影响其职称评定和晋升机会，以此作为对其不当行为的惩戒。

3. 纪律处分：根据情节严重程度，学校可能给予老师调离教师岗位、行政降级等纪律处分，以维护学校的正常教学秩序和学生的合法权益。

二、教育主管部门处理

1. 行政处分或解聘：根据《中华人民共和国教师法》的相关规定，教育主管部门或学校可对体罚学生且经教育不改的老师给予行政处分，包括警告、记过、降低岗位等级、撤职乃至解聘。这是对老师不当行为的直接法律后果。

2. 撤销教师资格：对于情节严重、影响恶劣的体罚行为，教育行政部门可以依法撤销其教师资格，即取消其从事教育教学工作的资格，这是对其职业行为的严厉制裁。

三、法律追究

1. 治安管理处罚：若老师的行为违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，即殴打他人或故意伤害他人身体，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。

2. 刑事责任：若老师的行为构成犯罪，如故意伤害罪，将依法追究其刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，将面临不同程度的刑罚，包括有期徒刑、拘役或者管制等。

3. 民事赔偿责任：老师还需承担因打学生而造成的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等，这是对其行为造成的经济损失的补偿。

四、处理流程与注意事项

1. 立即制止与调查：一旦发现教师有体罚学生的行为，学校应立即制止，并展开全面调查，收集相关证据，为后续处理提供依据。

2. 保护学生权益：在处理过程中，应优先保护学生的合法权益，确保他们得到必要的医疗和心理支持，减轻事件对学生造成的身心伤害。

3. 公正公开处理：处理结果应公正、公开，接受社会监督，以维护教育行业的良好形象，同时提醒广大教育工作者应时刻牢记师德师风，以身作则，为学生树立良好的榜样。

综上所述，教育局在处理老师打学生耳光的事件时，会综合考虑事件的性质、情节和后果，从多个层面进行严厉处罚，以确保学生的合法权益得到保护，教师的教育教学行为得到规范。