生态环境部门确实可以通过监控视频发现的违法行为进行行政处罚。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政机关在收集证据时，可以采取包括查封、扣押、拍照、录音、录像等在内的多种方式。监控视频作为一种电子数据证据，只要其来源合法、内容真实、与违法行为具有关联性，就可以作为认定违法事实的依据。生态环境部门作为行政机关，在履行其环境保护职责时，有权依法收集、使用监控视频等证据来查明违法事实，并据此作出行政处罚。

证据效力

监控视频作为电子数据证据，具有直观、准确、不易篡改等特点。在行政处罚过程中，如果监控视频能够清晰地记录违法行为的实施过程、时间、地点以及违法主体等关键信息，那么它将成为证明违法事实的有力证据。当然，为了确保证据的合法性和有效性，生态环境部门在收集和使用监控视频时，需要遵守相关法律法规的规定，如确保监控设备的合法设置、视频的完整保存、避免非法获取或篡改视频等。

处罚程序

在依据监控视频进行行政处罚时，生态环境部门需要遵循法定的处罚程序。这包括立案、调查取证、审查决定、送达执行等环节。在调查取证阶段，生态环境部门需要依法收集、固定和保存监控视频等证据；在审查决定阶段，需要依据证据和法律规定作出处罚决定；在送达执行阶段，需要确保处罚决定的合法送达和有效执行。

注意事项

1. 合法性审查：生态环境部门在使用监控视频作为证据时，需要对视频的合法性进行审查。这包括视频的来源是否合法、收集过程是否合法、视频内容是否真实等。如果视频存在非法获取或篡改的情况，那么它将不能作为认定违法事实的依据。
2. 关联性审查：除了合法性审查外，生态环境部门还需要对视频的关联性进行审查。即视频内容是否与违法行为具有直接关联，能否证明违法事实的存在。如果视频内容与违法行为无关或无法证明违法事实，那么它也将不能作为处罚的依据。
3. 当事人权利保障：在行政处罚过程中，生态环境部门需要保障当事人的合法权益。这包括告知当事人处罚的事实、理由和依据，听取当事人的陈述和申辩，以及保障当事人的复议和诉讼权利等。如果当事人对处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

建议：如果你或他人因生态环境部门的监控视频而被行政处罚，且对处罚决定存在异议，建议及时咨询专业律师（即我，欧士磊律师），了解相关法律规定和维权途径。同时，也可以积极配合生态环境部门的调查工作，提供相关证据和材料，以维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。