在案件存在案由竞合，且法院释明后当事人仍坚持原案由的情况下，可以按照以下步骤处理：

1. 尊重当事人的选择权：

   • 当事人作为诉讼的主体，有权选择其认为合适的案由进行诉讼。这是当事人诉讼权利的一部分，应当得到尊重。
   • 即便法院认为另一个案由更为合适，并向当事人进行了释明，但当事人仍有权坚持自己的选择。

2. 法院的处理方式：

   • 法院在尊重当事人选择权的同时，也会根据案件事实和法律规定，对案件进行审理。
   • 如果当事人坚持的案由与案件事实不符或不符合法律规定，法院可能会在判决中对此进行说明，并依据正确的法律关系进行裁判。
   • 在某些情况下，如果当事人坚持的案由明显不合理，且可能影响案件的公正审理，法院可能会建议当事人变更案由，或者以裁定方式驳回当事人的起诉（但这种情况较为罕见，且需严格依据法律规定进行）。

3. 当事人的应对策略：

   • 坚持原案由：如果当事人认为自己的选择是正确的，且符合案件事实和法律规定，可以坚持原案由，并准备充分的证据和法律依据来支持自己的主张。
   • 考虑变更案由：如果当事人在听取法院的释明后，认为另一个案由更为合适，或者出于诉讼策略的考虑，可以选择变更案由。这通常需要在法庭辩论终结前提出，并可能需要得到法院的准许。
   • 寻求专业法律帮助：在处理此类复杂问题时，当事人可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据案件事实和法律规定，为当事人提供专业的法律意见，帮助当事人做出更明智的选择。

4. 可能的法律后果：

   • 如果当事人坚持的案由最终被法院采纳，且案件得到了公正审理，那么当事人的诉讼权利得到了充分保障。
   • 如果当事人坚持的案由与案件事实不符或不符合法律规定，且影响了案件的公正审理，那么当事人可能会面临败诉的风险。此外，如果当事人的行为被认定为滥用诉讼权利或恶意诉讼，还可能承担相应的法律责任。

建议：

• 在处理案件存在案由竞合的情况时，当事人应充分了解案件事实和法律规定，谨慎选择案由。
• 如果对案由的选择存在疑问或不确定，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见。
• 在诉讼过程中，当事人应积极配合法院的审理工作，尊重法院的裁判结果。如果对裁判结果有异议，可以通过合法途径提出上诉或申请再审。

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