单位在一定条件下可以单方面解除竞业协议，但需严格遵循法律法规，并承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、单位单方面解除竞业协议的法律依据与条件
法定解除权：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》及相关司法解释，用人单位在竞业限制期限内享有请求解除竞业限制协议的权利，且这一请求通常会得到人民法院的支持。但这一权利的行使并非无条件，而是需要满足特定条件，如用人单位因经营状况发生重大变化，导致竞业限制协议无法继续履行等。
约定解除权：
- 如果竞业协议中明确约定了用人单位在特定条件下的单方面解除权，且这些条件在协议签订时已被双方明确接受，那么用人单位在满足这些条件时，可以依据协议约定单方面解除竞业协议。
二、单位单方面解除竞业协议的限制与责任
经济补偿：
- 当用人单位决定单方解除竞业限制协议时，通常需要向劳动者额外支付三个月的竞业限制经济补偿。这一规定旨在平衡双方利益，因为劳动者在签订竞业限制协议后，往往基于对该协议的信赖而限制了自身的就业选择。用人单位的解除行为无疑会对劳动者的就业造成一定影响，因此，通过支付额外的经济补偿来弥补劳动者的损失显得尤为必要。
通知义务：
- 用人单位在行使单方解除权时，应及时通知劳动者，确保劳动者有足够时间准备并了解后续安排。这是用人单位应尽的告知义务，也是维护劳动者合法权益的重要体现。
法律程序：
- 用人单位在行使单方解除权时，应确保整个过程的合法性与合理性。这包括但不限于确保解除行为符合相关法律法规的规定，履行相应的法律程序，如书面通知、支付经济补偿等。任何滥用单方解除权或未依法履行补偿义务的行为，都可能引发不必要的法律纠纷和赔偿责任。
三、单位单方面解除竞业协议的实际操作建议
审查协议条款：
- 在决定单方解除竞业协议前，用人单位应首先审查协议条款，确认是否存在约定解除权以及解除条件是否满足。同时，还应注意协议中保密条款的独立性，即使竞业限制期限被终止，保密义务仍可能继续有效。
评估法律后果与商业风险：
- 用人单位在行使单方解除权前，应充分评估法律后果与商业风险。这包括考虑解除协议后可能引发的法律纠纷、赔偿责任以及对公司业务、市场份额及商业秘密保护的影响等。
与劳动者协商：
- 在可能的情况下，用人单位应与劳动者进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于减少法律纠纷和赔偿责任的风险，同时也有助于维护用人单位与劳动者之间的良好关系。
四、劳动者在单位单方面解除竞业协议后的救济途径
协商解决：
- 如果劳动者对用人单位单方面解除竞业协议的行为有异议，可以首先尝试与用人单位进行协商解决。通过沟通协商，双方可以寻求达成一致意见，避免不必要的法律纠纷。
劳动仲裁与诉讼：
- 如果协商不成，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁结果不满时，还可以向人民法院提起诉讼维护自身权益。在仲裁或诉讼过程中，劳动者应提供充分的证据证明用人单位单方面解除竞业协议的行为违法或违约，并要求用人单位承担相应的法律责任。
总结来说，单位在一定条件下可以单方面解除竞业协议，但需严格遵循法律法规和协议约定，并承担相应责任。在行使单方解除权时，用人单位应确保整个过程的合法性与合理性，并充分考虑劳动者的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。