核心结论：
正当防卫把人捅成重伤，是否需要承担责任，需根据具体情况判断是否构成正当防卫或防卫过当。若构成正当防卫，则不负刑事责任；若构成防卫过当，则需承担相应的刑事责任和民事赔偿责任。
法律分析：
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
- 构成正当防卫需满足以下条件：存在现实的不法侵害；不法侵害正在发生且尚未结束；行为人具有明确的防卫意识；防卫行为针对的是不法侵害人；防卫行为未明显超过必要限度。
- 若上述条件均得到满足，且防卫行为导致不法侵害人重伤，则属于正当防卫范畴，行为人无需承担刑事责任或民事赔偿责任。
防卫过当的认定与责任：
- 防卫过当是指防卫行为明显超过必要限度，造成重大损害（如重伤）的情况。此时，行为人应负刑事责任，但依法可以减轻或免除处罚。
- 具体罪名可能根据实际情况被认定为过失致人重伤罪等，量刑时会综合考虑案件的起因、防卫行为与不法侵害行为的强度对比、不法侵害的紧迫程度等多种因素。
- 在民事责任方面，防卫过当人还需承担一定的民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等因重伤给对方造成的合理经济损失。在确定赔偿范围和数额时，会考虑防卫过当这一情节，可能适当减轻其赔偿责任。
特殊正当防卫（无限防卫权）：
- 对于正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
实际应用中的分析与建议：
- 分析具体情况：在面临不法侵害时，应首先判断侵害的性质、手段、强度以及防卫行为的必要性、合理性等因素。若侵害行为严重危及人身安全，且防卫行为未明显超过必要限度，则可能构成正当防卫。
- 保留证据材料：在可能的情况下，保留与防卫行为相关的证据材料，如监控录像、目击者证言等，以便在需要时提供证明。这些证据对于证明防卫行为的合法性和必要性至关重要。
- 及时寻求法律帮助：若涉及法律问题，特别是当防卫行为可能导致对方重伤或死亡时，应及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的法律策略。
举例说明：
- 假设甲在夜晚遭遇乙的持刀抢劫，甲在反抗过程中使用刀具将乙捅成重伤。若甲的行为是为了制止乙的抢劫行为，且未明显超过必要限度，则甲的行为可能构成正当防卫，无需承担刑事责任。
- 反之，若甲在乙仅进行轻微推搡时，使用刀具将乙捅成重伤，则甲的行为明显超过了必要的防卫限度，构成了防卫过当。在此情况下，甲应当负刑事责任，但根据法律规定，可以减轻或者免除处罚。同时，甲还需承担一定的民事赔偿责任。
综上所述，正当防卫把人捅成重伤的责任承担需结合具体情境进行判断。在面对不法侵害时，应采取合理、必要的防卫措施，并尽量避免防卫过当的发生。若涉及法律问题，请及时向我咨询。