自行屠宰牛羊并出售是违法行为，可能面临行政处罚、刑事处罚以及因违反其他相关法律法规而承担的法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
行政处罚
没收违法所得和非法财物：
- 执法部门将依法没收私自屠宰所获得的全部收入，以及用于非法屠宰的工具、设备、待宰牛羊和已屠宰的牛羊肉产品等。
罚款：
- 参照《生猪屠宰管理条例》及相关地区对牛羊等牲畜屠宰管理的规定，未经定点从事牛羊屠宰活动的，将面临高额罚款。具体来说，货值金额不足1万元的，并处5万元以上10万元以下的罚款；货值金额1万元以上的，并处货值金额10倍以上20倍以下的罚款。
责令改正或停产停业：
- 相关部门可责令停止私自屠宰售卖行为，并要求整改以达到合法经营条件。情节严重的，可能被责令停产停业整顿，甚至吊销相关许可证件。
刑事处罚
非法经营罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，私自屠宰牛羊并售卖属于未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，将处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
生产、销售不符合安全标准的食品罪：
- 如果屠宰过程不符合卫生标准，售卖的牛羊肉不符合食品安全标准，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，将构成生产、销售不符合安全标准的食品罪。依据《刑法》第一百四十三条的规定，将面临三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金的处罚；对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，将面临三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金的处罚；后果特别严重的，将面临七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产的处罚。
掩饰、隐瞒犯罪所得罪（如适用）：
- 如果私自屠宰的牛羊来源不合法（如盗窃、抢夺、诈骗等），且屠宰者明知是赃物而进行屠宰售卖，则可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十二条的规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；情节严重的，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
其他法律责任
- 私自屠宰的牛羊肉如果没有合法的检疫证明、检疫标志，还将违反《中华人民共和国动物防疫法》的相关规定。县级以上地方人民政府农业农村主管部门在执行监督检查任务时，有权采取对动物、动物产品按照规定采样、留验、抽检等措施。一旦发现私自宰杀的牛羊肉不符合相关标准，将依法追究相关法律责任。
总结与建议：
自行屠宰牛羊并出售的行为涉及多个法律问题，后果严重。为确保食品安全和市场秩序，我建议你严格遵守法律法规，不要私自屠宰和售卖牛羊肉。如果你希望从事相关经营活动，应当通过合法渠道申请相关许可证件，并按照规定的标准和程序进行屠宰和销售。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。