在起诉离婚并要求支付抚养费的过程中，可以提出进行亲子鉴定，但并非必须进行，其必要性取决于亲子关系是否存在争议。以下是对此问题的详细分析：

一、亲子鉴定的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十三条的规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，父或者母可以向人民法院提起诉讼，请求确认或者否认亲子关系。这一条款为在离婚诉讼中提出亲子鉴定提供了明确的法律依据。

二、提出亲子鉴定的情形

1. 对子女血缘关系存在疑虑：

   • 如果一方对子女的血缘关系存在疑虑，认为子女可能并非自己亲生，可以在离婚诉讼中向法院提出进行亲子鉴定的申请。这是为了明确亲子关系，从而确定抚养权和抚养费的承担者。

2. 涉及抚养权归属和抚养费支付：

   • 亲子关系的认定直接关系到抚养权的归属以及抚养费的支付问题。通过亲子鉴定，可以明确子女的生物学父母，为法院判决提供科学依据。

三、法院对亲子鉴定申请的处理方式

1. 审查申请理由：

   • 法院会对当事人提出的亲子鉴定申请进行审查，判断其是否具有正当理由。如果申请理由充分且合理，法院会考虑支持该申请。

2. 委托专业机构进行鉴定：

   • 如果法院同意进行亲子鉴定，会委托具有相应资质的专业机构进行鉴定。这些机构通常具备先进的设备和专业的技术人员，能够确保鉴定结果的准确性和可靠性。

3. 根据鉴定结果作出判决：

   • 法院会根据亲子鉴定的结果，结合其他相关证据，对抚养权归属、抚养费支付等问题作出判决。

四、亲子鉴定非必要的情况

• 亲子关系明确且无争议：
  • 如果亲子关系已经非常明确，例如孩子出生证明上清楚记载父母信息，或者户口本等官方文件能明确证明父母与子女的关系，且父母双方对亲子关系并无争议时，一般不需要进行亲子鉴定。此时，可以直接向法院提交相关证据，以支持自己主张的抚养费数额和支付方式。

五、注意事项

1. 尊重对方意愿：

   • 虽然法律允许在离婚诉讼中提出亲子鉴定申请，但应尽可能尊重对方的意愿。如果对方不同意进行鉴定，法院可能会根据具体情况决定是否强制进行。

2. 保护未成年人权益：

   • 在进行亲子鉴定时，应特别注意保护未成年人的隐私和权益。避免因为鉴定过程给未成年人带来不必要的伤害或困扰。

3. 遵循法定程序：

   • 提出亲子鉴定申请应遵循法定的程序和规定。包括提交书面申请、提供相关证据材料、配合法院的审理工作等。

举例说明：

• 假设在离婚诉讼中，男方对子女的血缘关系存在疑虑，认为子女可能并非自己亲生，因此拒绝支付抚养费。此时，女方为了确定亲子关系以获取抚养费，可以向法院申请进行亲子鉴定。如果鉴定结果显示子女确实是男方的亲生子女，那么男方就需要承担相应的抚养责任。

• 另一方面，如果亲子关系已经非常明确，例如双方在婚姻关系存续期间生育了子女，且双方对亲子关系并无争议，那么就不需要进行亲子鉴定。此时，可以直接向法院提交出生证明等相关材料，作为判定抚养费数额及支付方式的依据。

总结与建议：

在起诉离婚并要求支付抚养费的过程中，是否需要提出亲子鉴定取决于亲子关系是否存在争议。如果亲子关系明确且无争议，则无需进行亲子鉴定；如果亲子关系存在疑虑或争议，则可以向法院提出亲子鉴定申请。无论何种情况，都应遵循相关法律法规和司法实践的要求进行操作，并尽可能尊重对方的意愿和保护未成年人的权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。