公司被执行过并不意味着就签不了合同了。这个问题可以从多个角度来分析：
公司被执行与合同签订能力的关系：
- 公司被执行，通常指的是公司因未履行法律义务（如未偿还债务）而被法院强制执行。这主要影响的是公司的财产状况和信用评级，但并不直接剥夺公司签订合同的能力。
- 合同的签订是双方自愿、平等、协商一致的结果，只要公司具备民事行为能力（即能够独立进行民事活动并承担民事责任），且合同内容不违反法律法规的强制性规定，公司就有权签订合同。
公司被执行后可能面临的合同签订限制：
- 尽管公司被执行不直接剥夺其签订合同的能力，但在某些特定情况下，公司可能会因信用受损或财产受限而面临合同签订上的困难。例如，供应商可能因担心公司无法履行合同义务而拒绝与其签订合同。
- 如果公司被执行的事项涉及合同诈骗、欺诈等违法行为，且该行为被法院认定，那么公司在一定期限内可能会受到市场准入、业务经营等方面的限制，这也会间接影响其签订合同的能力。但这种情况较为特殊，且通常会有明确的法律文书或行政处罚决定作为依据。
公司被执行后如何恢复合同签订能力：
- 公司应积极履行法律义务，如偿还债务、纠正违法行为等，以改善其信用状况和财产状况。
- 公司可以通过与债权人协商、达成和解协议等方式，减轻或消除被执行的影响，从而恢复其合同签订能力。
- 在必要时，公司可以寻求法律援助或咨询专业律师，以了解其权利和义务，并制定合适的应对策略。
针对劳动/劳务合同及劳动工伤的特殊情况：
- 对于劳动/劳务合同而言，公司被执行通常不会直接影响其与员工签订劳动合同的能力。但公司应确保在签订劳动合同时遵守相关法律法规，如提供真实的工作信息、支付合理的工资等。
- 在劳动工伤方面，如果公司因未履行工伤保险义务而被执行，这可能会影响其与受伤员工之间的赔偿协商和合同履行。但即便如此，公司仍应积极与员工沟通、协商解决方案，并遵守相关法律法规的规定。
总结与建议：公司被执行过并不直接导致其无法签订合同。然而，公司应关注其信用状况和财产状况，积极履行法律义务，以维护其合同签订能力。如果公司在合同签订或履行过程中遇到任何问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。