结论：对方家长仅赔偿医疗费可能并不足够，具体还需根据孩子的实际损害情况、双方过错程度以及相关法律规定来确定赔偿范围。

详细分析：

1. 赔偿范围的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
   • 在孩子被打的情况下，除了医疗费，如果因此产生了护理费、交通费、营养费等其他合理费用，或者因伤害导致孩子无法上学而产生的误工费（通常指家长因照顾孩子而产生的收入损失），这些费用也应由侵权方承担。

2. 过错责任的划分：

   • 根据过错责任原则，如果对方孩子是主动挑起事端或属于攻击者，那么其家长应承担主要责任，赔偿范围应涵盖上述所有合理费用。
   • 如果双方均有过错，则按过错大小分担赔偿责任。例如，如果您的孩子也有一定的挑衅或反击行为，那么赔偿金额可能会相应减少。

3. 学校责任的考量：

   • 学校在事件发生时负有监管和管理职责。如果学校存在管理疏忽或未能及时制止打架行为，学校也应承担相应责任。在这种情况下，您可以与学校协商，要求学校共同分担赔偿费用。

4. 实际损害情况的评估：

   • 除了明显的身体伤害外，还需要考虑孩子可能遭受的心理伤害。如果孩子因被打而产生了恐惧、焦虑等心理问题，需要接受心理治疗或咨询，这些费用也应由侵权方承担。

5. 赔偿协商与法律途径：

   • 在与对方家长协商赔偿时，应明确列出所有合理费用，并提供相应的费用凭证，如医院诊断证明、医疗费用发票、交通费票据等。
   • 如果协商不成，您可以向学校反映情况，请求学校出面调解。若学校调解无果，您可以向当地教育主管部门投诉，或向公安机关报案，依据相关法律法规进行调查处理。
   • 作为最后手段，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方家长承担民事赔偿责任。法院将依法审理并作出判决，确保您的孩子得到公正合理的赔偿。

建议与行动：

• 全面收集证据：包括医疗证据（病历、诊断证明、检查报告、医疗费用发票等）和事件证据（向学校老师了解情况、调取监控录像、询问目击同学出具书面证人证言等）。
• 与对方家长沟通：明确指出伤害事实及赔偿要求，注意保留沟通记录。
• 寻求学校介入：向学校相关部门反映情况，请求学校组织双方家长进行协商。
• 考虑法律途径：如果其他途径均无法解决问题，及时准备起诉状及相关证据材料，向人民法院提起民事诉讼。

在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免采取过激行为或言语攻击。同时，要关注孩子的身心健康，及时给予心理支持和安慰，避免因纠纷给孩子带来二次伤害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。