关于行政履职请求中行政不再重复处理的法律依据，主要可以从以下几个方面进行阐述：

1. 行政行为效力理论：

   • 行政行为具有确定力：行政行为一旦作出，即具有确定力，非依法定程序不得随意变更或撤销。这意味着，对于已经处理过的行政事项，行政机关在没有新的事实或法律依据的情况下，不得重复处理。这是行政行为效力理论中的确定力原则所要求的，旨在维护行政行为的稳定性和权威性。
   • 信赖保护原则：公民、法人或其他组织基于对行政行为的信赖而进行的安排或行为，应当受到法律的保护。如果行政机关随意重复处理已处理过的行政事项，可能会损害相对人的信赖利益，因此，行政机关在无正当理由的情况下，不得重复处理。

2. 具体法律依据：

   • 《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释：虽然行政诉讼法及其司法解释并未直接规定行政机关不得重复处理已处理过的行政事项，但其中关于行政诉讼受案范围的规定，间接体现了对行政行为确定力和信赖保护原则的尊重。例如，行政诉讼法第十二条列举了人民法院受理的行政诉讼范围，其中并未包括行政机关对已处理事项的重复处理行为。这可以理解为，法律默认行政机关不得重复处理已处理过的行政事项，除非有新的法律依据或事实出现。
   • 《中华人民共和国行政复议法》：该法同样未直接规定行政机关不得重复处理，但行政复议的原则和程序也体现了对行政行为确定力和信赖保护原则的尊重。在行政复议过程中，如果复议机关认为原行政行为合法、适当，通常会维持原行政行为，而不是重复处理。
   • 部门规章或地方性法规：在某些特定领域或地区，可能存在部门规章或地方性法规对行政机关不得重复处理已处理过的行政事项作出具体规定。这些规定通常结合具体行政领域的实际情况，对行政行为的确定力和信赖保护原则进行细化和补充。

3. 实践中的操作原则：

   • 一事不再理原则：在行政实践中，一事不再理原则被广泛接受和应用。该原则要求行政机关对同一事项不得重复作出相同的行政行为，除非有新的法律依据或事实出现。这一原则旨在避免行政资源的浪费和相对人权益的重复侵害。
   • 行政效率原则：行政机关在履行职责时，应当遵循行政效率原则，即尽可能高效地处理行政事项。重复处理已处理过的行政事项，显然不符合行政效率原则的要求，因此，行政机关在无正当理由的情况下，应当避免重复处理。

法律建议：

• 如果您认为行政机关重复处理了已处理过的行政事项，且该重复处理行为没有新的法律依据或事实支持，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等途径维护自己的合法权益。
• 在提起行政复议或行政诉讼前，建议您先收集相关证据材料，如原行政行为的决定书、重复处理行为的通知书等，以证明行政机关的重复处理行为。
• 同时，您也可以咨询专业律师（即我本人，毛杰律师，专注于经济纠纷、公司事务、行政纠纷、合同纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和帮助。