打人致轻伤二级且不赔偿的情况下，法院通常会以故意伤害罪对行为人定罪处罚，同时不赔偿可能影响量刑及后续民事赔偿责任的履行。具体分析如下：

1. 刑事责任层面
   根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制。轻伤二级属于法定量刑起点，法院会据此对行为人定罪。不赔偿受害人的经济损失（如医疗费、误工费等）不会改变刑事责任的成立，但可能影响量刑幅度。例如，若行为人拒不认罪悔罪、拒不赔偿，法院可能酌情从重处罚；反之，若积极赔偿并取得谅解，可能适用缓刑或减轻处罚。

2. 民事赔偿层面
   根据《民法典》第1179条，行为人需赔偿受害人因人身损害产生的合理费用（医疗费、护理费、交通费等）。若行为人拒不赔偿，受害人可单独提起民事诉讼，法院判决后仍不履行的，受害人可申请强制执行。执行措施包括冻结银行账户、查封财产、限制高消费等，甚至可能将行为人纳入失信被执行人名单。

3. 量刑与赔偿的关联性
   司法实践中，赔偿态度是量刑的重要考量因素。若行为人主动赔偿并取得受害人谅解，法院可能根据《刑事诉讼法》第288条启动刑事和解程序，对行为人从宽处理（如缓刑或减轻处罚）。反之，拒不赔偿可能被视为无悔罪表现，增加实刑概率。

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