结论：致人死亡且承担全部责任的情况下，一般应当立案追究刑事责任，但在特定法定情形下可以不立刑事案件。 以下从不同角度详细分析：

一、一般原则：致人死亡且全责应立案

根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，行为人因过失或故意行为导致他人死亡，且经调查认定承担全部责任的，原则上应当立案追究刑事责任。例如：

1. 交通肇事罪：若因违反交通法规（如超速、酒驾）导致他人死亡，且负全责，可能构成交通肇事罪，需立案侦查。
2. 过失致人死亡罪：在日常行为中因疏忽大意或过于自信导致他人死亡（如施工未设警示标志），且全责，可能构成此罪。
3. 故意杀人罪：若行为人主观上具有杀人故意（如预谋杀人），即使未预谋但放任死亡结果发生（如激愤杀人），均需立案。

法律依据：

• 《刑法》第133条（交通肇事罪）、第233条（过失致人死亡罪）、第232条（故意杀人罪）。
  
• 《刑事诉讼法》第112条：公安机关对报案、控告、举报或自首的材料，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的，应当立案。

二、例外情形：可不立刑事案件的法定理由

在以下情况下，即使致人死亡且全责，也可能不立刑事案件：

1. 刑事和解或被害人谅解

• 适用条件：
  
  • 案件属于轻微刑事案件（如过失致人死亡且情节较轻）；
    
  • 行为人认罪悔罪，积极赔偿损失并取得被害人近亲属谅解；
    
  • 符合《刑事诉讼法》第288条规定的“民间纠纷引起的涉嫌侵犯人身权利、民主权利犯罪”或“渎职犯罪外可能判处七年有期徒刑以下刑罚的过失犯罪”。
    
• 效果：公安机关可撤销案件，检察机关可作出不起诉决定。
  
• 示例：邻里纠纷中因推搡导致对方摔倒死亡，全责但情节轻微，双方达成和解。

2. 行为人具有法定免责事由

• 正当防卫：若行为人因防卫过当导致他人死亡，但符合《刑法》第20条第2款规定的“明显超过必要限度造成重大损害”，可能减轻或免除处罚，但需立案审查。
  
• 紧急避险：因避免更大危害而不得已损害他人生命（如司机为躲避行人撞向路边致他人死亡），可能不构成犯罪，但需严格审查必要性。
  
• 执行职务行为：如警察在执行任务中依法使用武器导致嫌疑人死亡，需经法定程序确认合法性。

3. 行为人死亡或丧失诉讼能力

• 若行为人在立案前死亡，根据《刑事诉讼法》第16条，案件终止审理，不再追究刑事责任。
  
• 若行为人因精神疾病等丧失诉讼能力，可能中止审理或作出强制医疗决定。

4. 案件已过追诉时效

• 根据《刑法》第87条，法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为20年。若案件超过时效且未被立案，可能不再追究。
  
• 示例：25年前因过失致人死亡未被发现，现因其他线索被查实，但已过追诉时效。

三、实务建议

1. 立即委托律师介入：若涉及致人死亡案件，无论是否认为有免责事由，均应第一时间委托律师分析案情、收集证据（如现场监控、证人证言），避免自证其罪。
   
2. 谨慎对待和解：即使希望和解，也需在律师指导下签订协议，确保赔偿金额、谅解书内容合法有效，避免后续纠纷。
   
3. 关注程序合法性：若公安机关未立案，可要求出具《不予立案通知书》，并向检察机关申请立案监督；若已立案，可申请取保候审或羁押必要性审查。

总结：致人死亡且全责是否立案，需结合具体案情、行为性质及法定免责事由综合判断。若您或他人涉及此类案件，可直接向我咨询，我将根据细节提供针对性法律方案。