事故全责撞死人，公安机关通常是应当立案的。以下是详细分析：

1. 立案标准：

   • 根据相关法律规定，当交通肇事导致一人死亡，且驾驶人负事故主要责任或全部责任时，构成交通肇事罪，公安机关有法定的职责去立案侦查。
   • 若死亡三人以上，负事故同等责任，或者造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，无能力赔偿数额在三十万元以上，也应当立案。

2. 特殊情况：

   • 如果有确凿的证据能够证明死亡结果是由受害人自身的故意行为所导致的，如受害人自杀等情形，那么可能不构成犯罪，公安机关也就没有立案的必要。
   • 倘若经过详细的调查认定该事故属于意外事件，不存在任何犯罪行为，那么公安机关同样可以决定不立案。

3. 法律后果：

   • 一旦立案，肇事者不仅要承担刑事责任，可能会面临刑事处罚，如被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 同时，肇事者还需要承担民事赔偿责任，包括丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费等。

4. 建议：

   • 若不幸遭遇此类事故，家属应在事故发生后及时报警，并积极配合警方的调查工作。
   • 通过合法的途径来维护自身的权益，要求肇事方承担起应有的法律责任。

综上所述，事故全责撞死人，公安机关通常是应当立案的，但也要根据具体情况来判断。如果您对此类问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。