在以下几种情况下，员工被辞退是没有补偿的：

1. 试用期间不符合录用条件：

   • 用人单位在招聘时明确设定了录用条件，如学历、技能、工作经验等，并在试用期内对员工进行考核。若员工被证明不符合这些条件，且经过培训或调整岗位后仍无法达到岗位要求，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，招聘时明确要求员工需具备某项专业技能，但试用期内发现员工并不具备该技能，且经培训后仍无法掌握，此时用人单位可辞退员工且无需补偿。

2. 严重违反规章制度：

   • 用人单位的规章制度需合法、合理，并经过民主程序制定，同时已向员工公示。若员工严重违反这些规章制度，如多次旷工、严重违反保密制度、存在其他严重违规操作行为等，对公司生产安全或正常秩序造成显著影响，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工多次未经允许擅自离岗，严重影响工作进度，且经警告后仍不改正，此时用人单位可依据规章制度辞退员工且无需补偿。

3. 严重失职或营私舞弊，给用人单位造成重大损害：

   • 员工在工作中若因严重失职或营私舞弊行为给公司带来重大损害，如导致公司巨大经济损失、声誉受损等，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，财务人员因疏忽导致公司资金被骗，给公司造成巨额损失，此时用人单位可辞退该员工且无需补偿。

4. 同时与其他用人单位建立劳动关系，严重影响本单位工作任务：

   • 员工原则上应与一家用人单位建立全日制劳动关系。若员工同时与其他单位建立劳动关系，且该行为影响了本职工作，或经公司提出反对意见后仍不改正，公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工因兼职导致本职工作无法按时完成，且经多次提醒仍不改正，此时公司有权辞退该员工且无需补偿。

5. 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同：

   • 如果员工通过欺诈、胁迫等不正当手段使公司与其签订或变更劳动合同，导致合同违背公司的真实意愿，公司有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工提供虚假学历、工作经历等信息，使用人单位在违背真实意思的情况下订立合同，此时公司可辞退该员工且无需补偿。

6. 被依法追究刑事责任：

   • 当员工的行为触犯刑法，被司法机关依法追究刑事责任时（如被判处管制、拘役、有期徒刑等刑罚），公司可解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃被判有期徒刑，此时公司有权辞退该员工且无需补偿。

注意事项：

• 用人单位在解除劳动合同时，必须确保自己的行为符合法律法规，并能提供充分证据支持决定。否则，可能面临支付经济补偿金、赔偿损失等法律责任。
• 不同地区可能存在一些特殊规定或司法实践上的差异，在具体案件中应结合当地法律法规准确判断。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。