核心结论：小孩在学校打架致另一方受伤，是否走学校保险需分情况讨论，主要取决于学校是否投保相关责任险、事故是否属于保险范围以及学校是否存在过错等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 学校投保责任险的情况
   若学校已投保校园责任险（或类似险种），且事故属于保险责任范围（如因学校管理疏忽导致学生受伤），则保险公司可能承担赔偿责任。但需注意：

   • 学校过错是前提：若学校未尽到教育、管理职责（如未及时制止冲突、未配备足够安保人员），保险公司可能赔付；若学校无过错（如冲突突发且无法预见），则可能不赔。
     
   • 保险条款限制：需查看具体保单约定，例如是否排除“学生故意行为”导致的伤害，或对赔付金额、免赔额等有限制。

2. 学生自身投保意外险的情况
   若受伤学生或打人学生家庭自行投保了学生意外险（如学平险），则可能根据保险条款获得赔付：

   • 受伤学生：若其意外险涵盖“意外伤害医疗”，可申请理赔医疗费用。
     
   • 打人学生：若其意外险包含“第三者责任”（少数产品有此条款），可能需承担对受伤学生的赔偿，但需以保险条款为准。

3. 学校无保险或保险不覆盖的情况

   • 学校责任：若学校存在过错（如未及时干预、未提供安全环境），需根据《民法典》第1199-1201条承担侵权责任，赔偿医疗费、护理费等。
     
   • 监护人责任：打人学生为未成年人，其监护人需承担主要赔偿责任（《民法典》第1188条），包括医疗费、残疾赔偿金等。
     
   • 双方分担：若双方均有过错（如互相推搡），可能按过错比例分担责任。

建议行动：

1. 立即处理伤口：优先确保受伤学生得到及时医疗救治，并保留医疗记录、费用单据等证据。
   
2. 联系学校：要求学校提供监控录像、目击者证言等，明确事故经过及学校是否尽到管理职责。
   
3. 核查保险：向学校确认是否投保校园责任险，并要求提供保单；同时检查家庭是否为学生投保意外险。
   
4. 协商或诉讼：根据责任划分，与对方监护人或学校协商赔偿；若协商无果，可向法院起诉主张权利。

提示：校园伤害案件中，责任认定和赔偿计算需结合具体证据和法律条款，建议根据实际情况进一步向我咨询细节。