学校是否有责任，需结合具体情况分析，但总体来说，学校可能承担部分或全部责任，具体取决于学校是否尽到了教育、管理职责。以下从不同角度为您详细分析：
一、学校责任的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。” 这意味着，如果学校未能证明其已尽到教育、管理职责，那么学校可能需要承担相应的赔偿责任。
二、学校可能承担责任的情形
学校设施存在安全隐患：
- 如果孩子受伤是因为学校的设施（如游乐设施、体育器材等）存在安全隐患或维护不当导致的，那么学校很可能需要承担全部或部分责任。
学校管理疏忽：
- 如果学校在管理上存在疏忽，比如未能及时发现并制止学生之间的打闹、欺凌等行为，导致孩子受伤，那么学校也可能需要承担责任。
学校未及时救助：
- 如果孩子受伤后，学校未能及时采取救助措施，导致伤情加重，那么学校同样可能需要承担责任。
三、学校可能不承担责任的情形
如果学校能够证明其已尽到教育、管理职责：
- 例如，学校已经定期进行了安全教育，对设施进行了定期检查和维护，且在孩子受伤后及时采取了救助措施，那么学校可能不需要承担责任。
如果伤害是由其他学生故意造成的，且学校无过错：
- 在这种情况下，责任可能主要由实施伤害行为的学生及其监护人承担。但学校如果存在管理疏忽，仍可能承担部分责任。
四、关于意外险的说明
- 意外险的赔偿与学校责任无关：
- 您提到的学校交的意外险，主要是为了在孩子发生意外时提供一定的经济保障。但意外险的赔偿并不影响学校是否需要承担责任。即使获得了意外险的赔偿，您仍然可以追究学校的责任（如果学校确实存在过错）。
五、建议与行动
收集证据：
- 包括孩子受伤的照片、医疗记录、目击者证言等，以证明学校是否存在过错。
与学校沟通：
- 尝试与学校进行友好沟通，了解事情经过，并表达您的诉求。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果，或者您认为学校确实存在过错，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护孩子的权益。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，因此无法一概而论。如果您对学校是否需要承担责任有疑问，或者需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见。