在签署监护人承诺书时，名字应该签的是实际承担监护责任并作出承诺的监护人的名字。
从您提供的两个参考信息中，我们可以看到，每个承诺书都明确指出了签署人的身份——即监护人，并且列出了该监护人的身份证明类型和证件号码。在第一个例子中，是“冯琼”作为监护人签署了承诺书，尽管提到了另一个监护人“王元成”，但由于无法联系到他，所以由冯琼单独签署。在第二个例子中，是“杨吉平”作为监护人签署了承诺书，同样提到了另一个无法联系到的监护人“湛炳坤”。
因此，当您需要签署监护人承诺书时，您应该：
确认自己的监护人身份：确保您是被监护人的合法监护人，有权利和责任签署此类承诺书。
填写正确的个人信息：在承诺书中准确填写您的姓名、身份证明类型和证件号码，以便相关部门进行核实。
明确承诺内容：仔细阅读承诺书的内容，确保您理解并同意其中的条款和条件，特别是关于被监护人的权益和您的责任部分。
签署并承担责任：在确认无误后，签署您的名字，并意识到签署后您将承担相应的法律责任。
如果您不是唯一的监护人，但另一个监护人无法到场或无法联系，您可能需要在承诺书中说明这一情况，并可能需要提供额外的证明文件或经过相关部门的批准。在任何情况下，都建议咨询法律专业人士或相关部门以获取准确的指导和建议。