承诺书上代签应当签被代签人的名字，并附上明确的授权委托书。以下是对这一问题的详细分析：
一、代签的基本原则
在承诺书上代签，关键在于确保签字行为的真实性和合法性。代签人并非以自己的名义签署承诺书，而是代表被代签人进行签字。因此，代签时应当签被代签人的名字，以体现承诺书的真实意图和法律效力。
二、代签的合法性要求
授权委托书：
- 代签行为必须基于被代签人的明确授权。这通常通过一份授权委托书来实现，其中应详细列明代签人的身份、代签事项、代签权限以及被代签人的真实意愿。
- 授权委托书是代签行为合法性的重要依据，没有授权委托书的代签行为可能被视为无效或存在法律风险。
自愿与无欺诈胁迫：
- 代签行为必须是被代签人自愿的，且不存在任何欺诈或胁迫情形。任何非自愿的代签都可能导致承诺书无效，并可能引发法律纠纷。
三、代签的注意事项
仔细阅读承诺书内容：
- 在代签前，代签人应仔细阅读承诺书的内容，确保完全理解并同意其中的条款。这有助于避免未来可能出现的纠纷或法律风险。
确认被代签人的真实意愿：
- 代签人应与被代签人进行充分沟通，确认其真实意愿和授权范围。这有助于确保代签行为的合法性和有效性。
保留相关证据：
- 代签人应妥善保留授权委托书等相关证据，以备未来可能出现的法律纠纷或争议。
四、不同主体签署承诺书的规则
个人：
- 若被代签人为个人，则代签人应签该个人的名字，并附上授权委托书。同时，为增强证明力，可考虑附加摁手印等确认方式。
法人组织或非法人组织：
- 若被代签人为法人组织（如公司）或非法人组织（如合伙企业、个人独资企业），则代签行为通常需由法定代表人或执行事务合伙人进行，或根据授权由授权代表进行。同样，代签时应签被代签组织的名称（或法定代表人/执行事务合伙人的名字，视具体授权情况而定），并附上授权委托书和公司公章（如适用）。
建议：在实际操作中，务必确保代签行为的合法性和有效性。如有任何疑问或不明确之处，应及时咨询专业律师以获取法律建议。我是程亚律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域，如果您有任何法律问题，可以直接向我咨询。