对不予立案不服复议的法律依据主要来源于《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，以下是详细解释：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条：
- 这条法律明确规定了控告人对公安机关不立案决定的救济权利。当公安机关认为没有犯罪事实或犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任时，会作出不予立案的决定，并必须将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服这个决定，有权在规定时间内（通常是收到不予立案通知书后七日以内）向作出决定的公安机关申请复议。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十八条：
- 这条规定详细说明了不予立案的送达程序以及控告人申请复议的具体时间。公安机关在决定不予立案后，应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。控告人收到通知书后，有权在七日内向作出决定的公安机关提出复议申请。公安机关在收到复议申请后，应当在三十日以内作出决定，并书面通知控告人。
复议后的进一步救济途径：
- 如果控告人对复议决定仍然不服，根据《公安机关办理刑事案件程序规定》的相关条款，控告人还可以在收到复议决定书后七日以内，向上一级公安机关申请复核。上一级公安机关会在收到复核申请后三十日以内作出决定，并通知下级公安机关执行。
- 此外，控告人还有权向人民检察院申请立案监督。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，这是司法监督的重要体现，为控告人提供了另一条有效的救济途径。
法律建议：
- 在申请复议时，控告人应当准备充分的证据材料，以证明公安机关的不予立案决定存在错误或不当之处。
- 控告人需要严格遵守法定的时限要求，及时提出复议申请，以免丧失复议或复核的权利。
- 如果对复议或复核程序不熟悉，控告人可以咨询专业律师，了解相关法律规定和程序要求，以便更好地维护自己的合法权益。
举例说明：
假设某人向公安机关报案称自己遭受了诈骗，但公安机关经过审查后认为没有犯罪事实，决定不予立案。报案人如果不服这个决定，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议。在复议过程中，报案人需要提供充分的证据来证明诈骗行为的存在。如果复议决定仍然维持原不予立案的决定，报案人还可以进一步向上一级公安机关申请复核或向人民检察院申请立案监督。
希望以上解释和建议能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。