当员工干不了活时，公司的处理方式需要遵循一定的法律程序和原则，以确保既维护公司的正常运营，又保障员工的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：
首先，公司不能直接以员工不能胜任工作为由立即辞退。根据相关法律法规，如果员工确实不能胜任工作，单位需要采取一系列措施后，才能考虑解除劳动合同。这些措施包括：
明确的考核：公司需要对员工进行明确的考核，并且考核结果必须显示员工不能胜任当前工作。这一步骤是确保辞退决定的合理性和合法性的基础。
培训或岗位调整：在确认员工不能胜任工作后，公司应当为员工提供培训或者进行岗位调整。培训的目的是帮助员工提升技能，以适应当前或新的工作岗位；岗位调整则是根据员工的实际情况和公司的需求，将其安排到更适合的岗位上。
再次评估：经过培训或岗位调整后，公司需要再次评估员工的工作表现。如果员工仍然不能胜任工作，公司才能考虑进一步的处理措施。
合法解除劳动合同：在满足上述条件后，公司如果决定解除劳动合同，需要提前30日以书面形式通知员工，或者额外支付员工1个月工资作为补偿。这是为了保障员工的知情权和经济利益。
保留证据：在整个过程中，公司应当保留相关的培训档案、考核记录、岗位调整通知等证据，并经员工签字确认。这些证据在将来可能发生的劳动争议中至关重要。
此外，公司不能随意增加员工的工作量或要求员工承担不合理的工作任务。如案例中高女士的情况，她因拒绝接手超出其工作能力范围的任务而被公司辞退，最终法院认定公司构成违法解除劳动关系。这表明，员工有权基于真实的工作饱和状态说“不”，公司不得简单地以“拒绝工作安排”为由开除行使正当权利的劳动者。
综上所述，当员工干不了活时，公司应当采取合法、合理的措施进行处理，包括明确的考核、培训或岗位调整、再次评估以及合法解除劳动合同等步骤。同时，公司也需要尊重员工的合法权益，不得随意增加工作量或要求员工承担不合理的工作任务。