结论：信用卡欠款后，银行或金融机构在催收过程中是否会通知欠款人的家人，并没有明确的法律规定，这主要取决于银行的催收策略、欠款金额、逾期时间以及是否能与欠款人本人取得有效联系。但无论何种情况，银行和催收机构都必须遵守相关法律法规，不得进行不当催收行为。以下是对此问题的详细分析：
一、银行催收流程与通知家人的可能性
初期催收阶段：
- 在信用卡欠款的初期（一般1-30天），银行或金融机构通常会通过内部客服人员，以电话、短信等方式直接提醒持卡人还款。此阶段，银行默认持卡人有还款意愿和能力，因此主要目标是与持卡人本人建立沟通，解决还款问题，一般不会直接联系其家人。
中期催收阶段：
- 若持卡人在初期催收后仍未还款（一般30-90天），银行可能会加大催收力度。部分银行会尝试联系持卡人在办卡时预留的紧急联系人，以了解持卡人的情况并通过紧急联系人转达还款要求。然而，并非所有银行都会在这个阶段联系家人，具体取决于银行的催收策略和持卡人的实际情况。在此阶段，银行仍会尽量通过与持卡人本人的沟通来解决还款问题。
长期催收及法律程序阶段：
- 当信用卡欠款逾期时间较长（一般90天以上）且欠款金额较大时，银行联系家人的可能性会大大增加。此时，银行可能认为通过常规方式难以让持卡人还款，便会更频繁地联系其家人，甚至可能委托第三方催收机构进行催收。这些催收机构为了达到催收目的，可能会更积极地联系持卡人的家人朋友。
- 在极端情况下，如果银行决定通过法律途径追讨欠款，如提起民事诉讼，那么欠款人的家人有可能会因为法律程序的需要而被通知或牵涉进来。但这通常是最后一步，而且是在法律框架内进行的。
二、银行及催收机构的法律义务
- 在整个催收过程中，银行和催收机构必须严格遵守相关法律法规，不得进行暴力、威胁、侮辱等不当催收行为。
- 银行联系家人时，应仅限于转达还款信息，而不得要求家人承担还款责任（除非家人是共同还款人或担保人）。
- 银行应尊重并保护持卡人的隐私权和其他合法权益，不得泄露持卡人的个人信息或进行恶意骚扰。
三、持卡人的应对策略与建议
主动沟通：
- 持卡人应尽快与银行沟通并制定合理的还款计划，以避免不必要的麻烦和后果。通过主动沟通，持卡人可以展示还款意愿，并争取银行的谅解和支持。
保护个人隐私：
- 持卡人应注意保护个人隐私和家庭关系，不要因为债务问题而影响到家庭和睦。如果银行或催收机构的行为侵犯了持卡人及其家人的合法权益，他们可以通过合法途径维护自己的权益。
寻求专业帮助：
- 如果持卡人感到无法独自应对信用卡欠款问题，可以考虑咨询专业的财务顾问或律师（比如我，彭东海律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域）。我可以提供更具体的建议和帮助，协助持卡人制定有效的还款策略，并处理可能涉及的法律问题。
总结：信用卡欠款后银行是否会通知家人，并没有明确的法律规定，而是取决于多种因素。持卡人应主动与银行沟通、制定还款计划，并保护个人隐私和家庭关系。如有需要，可随时向我咨询相关法律问题。