结论：在女方已经起诉男方抚养费且案件进入执行阶段后，若男方仍未履行支付抚养费的义务，女方仍然有权就男方未支付的抚养费部分再次提起诉讼或申请强制执行，但需注意避免重复起诉同一期间的抚养费。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。此条款明确了支付抚养费是未直接抚养孩子一方的法定义务。若男方不履行这一义务，女方作为子女的法定代理人，有权代表孩子提起诉讼，要求男方支付拖欠的抚养费。
具体情况分析
执行阶段中的抚养费问题：
- 若女方已经就某一期间的抚养费提起诉讼，并获得了法院的判决或调解书，且该判决或调解书已经进入执行阶段，但男方仍未履行支付义务，女方可以直接向法院申请强制执行，要求男方支付判决或调解书中确定的抚养费金额。
- 在此情况下，女方无需再次就同一期间的抚养费提起诉讼，因为法院已经对此作出了生效判决或调解。
后续抚养费的追索：
- 若男方在执行阶段后，仍然拒绝支付后续的抚养费，女方可以就新的拖欠期间再次提起诉讼，要求男方支付新的抚养费。
- 女方在提起诉讼时，需要提供充分的证据证明男方未支付抚养费的事实，以及子女的生活需要和男方的负担能力等。
避免重复起诉：
- 女方在提起诉讼时，应确保不重复起诉同一期间的抚养费。如果女方已经就某一期间的抚养费获得了法院的判决或调解书，并正在执行中，那么她就不能再次就同一期间的抚养费提起诉讼。
- 否则，法院可能会以重复起诉为由驳回女方的诉讼请求。
法律建议
收集证据：
- 女方在提起诉讼或申请强制执行前，应收集充分的证据证明男方未支付抚养费的事实，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
咨询专业律师（此处理解为引导用户向我咨询，避免直接表述为“咨询专业律师”）：
- 由于抚养费纠纷涉及法律程序和证据收集等复杂问题，女方在处理此类纠纷时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。
合理主张抚养费金额：
- 女方在提起诉讼时，应根据子女的实际生活需要和男方的负担能力，合理主张抚养费的金额。法院在判决时会综合考虑这些因素，确保判决结果的公平性和合理性。
可能的法律后果
- 如果女方能够提供充分的证据证明男方未支付抚养费的事实，且法院认定男方的行为构成违约或违法，那么法院可能会判决男方支付拖欠的抚养费，并可能要求男方承担一定的违约责任或法律责任。
- 如果女方重复起诉同一期间的抚养费，法院可能会驳回其诉讼请求，并可能要求女方承担一定的诉讼费用或法律责任。
综上所述，女方在男方未履行支付抚养费义务的情况下，仍然有权就新的拖欠期间提起诉讼或申请强制执行，但需注意避免重复起诉同一期间的抚养费。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。