欠款人答应还款后，立案的案件能否撤诉，这主要取决于案件的性质以及所处的法律阶段。以下是对此问题的详细分析：
一、民事诉讼中的撤诉
撤诉权利：
- 在欠款纠纷的民事诉讼中，原告（即债权人）享有撤诉的权利。只要在法院宣判前，原告都可以向法院提出撤诉申请。
撤诉审查：
- 法院会对撤诉申请进行审查，主要考察撤诉是否损害国家、集体和他人的合法权益，以及是否违反法律的强制性规定。若审查通过，且撤诉不涉及其他如诈骗等违法行为，法院通常会裁定准许撤诉。
撤诉后果：
- 诉讼时效中断，并重新计算。这意味着，如果撤诉后再次起诉，诉讼时效将从撤诉之日起重新计算。
- 案件受理费可能减半收取。根据《诉讼费用交纳办法》，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，案件受理费会减半收取。因此，原告在撤诉后需承担减半后的诉讼费用。
实际操作：
- 如果欠款人已经答应还款，并且原告（债权人）认为撤诉是合适的，那么原告可以准备一份书面的撤诉申请书，明确说明撤诉的原因（如“被告已经履行还款义务”或“双方已达成和解”等），并提交给法院。
- 法院在收到撤诉申请后，会进行审查，并作出是否准许撤诉的裁定。
二、刑事诉讼中的撤案（虽不常见，但需了解）
公诉案件：
- 如果欠款纠纷涉及刑事犯罪（如诈骗等），且公安机关已经立案侦查，那么案件就进入了刑事诉讼程序。在这种情况下，被害人（即债权人）通常不能自行撤案，因为犯罪行为涉及社会公共秩序和国家利益。
- 但在某些例外情况下，如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚，或者犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或有法定不追究刑事责任情形，检察院可以作出不起诉决定。
自诉案件：
- 对于一些由被害人直接向法院提起的自诉案件（如侵占案件等，但欠款纠纷通常不属于此类），在法院宣告判决前，自诉人可以同被告人自行和解或撤回自诉。但同样需要满足不损害国家、集体或他人合法权益等条件。
三、综合建议
撤案时机：
- 撤案的成功率与案件所处的法律阶段密切相关。立案后、审理前的撤案申请更有可能被法院接受。因此，如果欠款人已经答应还款，并且原告希望撤诉，应尽早向法院提出申请。
权衡利弊：
- 即使撤案成功，也不意味着问题完全解决。如果欠款人之后未履行还款义务，或者还款存在问题（如还款金额不足、还款方式不符合约定等），原告仍有权在诉讼时效内再次提起诉讼。
法律程序：
- 在申请撤诉前，原告应充分了解相关法律法规和程序要求，确保撤诉申请符合法律规定的条件。如有需要，可以寻求专业律师的帮助（但在此情境下，你已直接向我咨询，我会为你提供全面的法律支持）。
总结来说，如果欠款人答应还款，并且原告希望撤诉，那么在民事诉讼中，原告有权在法院宣判前向法院提出撤诉申请。只要撤诉不损害国家、集体和他人的合法权益，不违反法律的强制性规定，并且没有涉及其他如诈骗等违法行为，法院通常会裁定准许撤诉。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。