在欠款被起诉后，若已还清欠款，原告通常会向法院申请撤诉，但撤诉是否成功最终取决于法院的裁定。以下是对此问题的详细分析：

一、撤诉的法律依据与原理

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。在欠款纠纷案件中，原告的主要诉求是追回欠款。因此，当被告在被起诉后迅速履行还款义务时，原告的诉讼目的得以实现，这往往成为原告选择撤诉的主要原因。

二、撤诉的具体操作流程

1. 与原告沟通协商：

   • 被告在还清欠款后，应立即与原告取得联系，提供还款凭证（如转账记录、收条等），明确告知已履行还款义务。
   • 诚恳地向原告提出撤诉请求，并说明撤诉能节省双方时间和精力，避免不必要的诉讼费用。

2. 原告提交撤诉申请：

   • 原告需要准备一份书面的撤诉申请书，明确说明撤诉的原因，例如“被告已经履行还款义务”。
   • 原告应向受理案件的法院提交撤诉申请书，并附上相关还款证明材料。

3. 法院审查与裁定：

   • 法院会对原告的撤诉申请进行仔细审查，主要考察撤诉是否损害国家、集体和他人的合法权益，以及是否违反法律的强制性规定。
   • 在不涉及上述利益冲突和法律规定的情况下，法院通常会作出准许撤诉的裁定。

4. 领取裁定并终结诉讼：

   • 被告应按照法院的要求领取书面裁定，这标志着诉讼程序的终结。

三、撤诉过程中需注意的问题

1. 费用承担：

   • 根据《诉讼费用交纳办法》，以调解方式结案或者当事人申请撤诉的，案件受理费会减半收取。因此，原告在撤诉后需承担减半后的诉讼费用。但具体费用分担可能因案件情况和法院规则而有所不同，被告应提前了解并做好准备。

2. 保留证据：

   • 即使撤诉成功，被告也应妥善保留所有相关的还款记录和证据，以防未来出现任何关于此债务的争议或误解。

3. 特殊情况处理：

   • 如果案件涉及其他如诈骗等违法行为，或者撤诉可能产生其他不良影响，法院可能不会准许撤诉。在这种情况下，被告应咨询专业律师（即我本人），根据实际情况做出判断并采取相应措施。

四、撤诉后的法律后果

1. 诉讼程序终结：

   • 撤诉成功后，案件将被法院正式撤销，被告将不再面临被起诉的风险。

2. 再次起诉的权利：

   • 撤诉并不意味着原告放弃了再次起诉的权利。如果之后发现被告的还款存在问题（如还款金额不足、还款方式不符合约定等），并且在诉讼时效内，原告仍然有权向法院提起诉讼。

总结来说，欠款被起诉后，若已还清欠款，原告通常会向法院申请撤诉。但撤诉是否成功最终取决于法院的裁定，且撤诉过程中需注意费用承担、保留证据以及特殊情况处理等问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。