结论：欠款被起诉后，被告如能及时还款，通常能够促使原告撤诉，但具体能否撤诉还需视原告意愿及法院裁定而定。即使撤诉成功，也可能涉及诉讼费用分担问题。以下是对此问题的详细分析：
一、撤诉的法律依据与原理
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十八条的规定，宣判前，原告有权申请撤诉，且是否准许由人民法院裁定。在欠款纠纷案件中，原告的主要诉求是追回欠款。因此，当被告在被起诉后迅速履行还款义务时，原告的诉讼目的得以实现，这往往成为原告选择撤诉的主要原因。
二、撤诉的具体操作流程与注意事项
及时沟通还款：
- 被告在还清欠款后，应立即与原告取得联系，提供还款凭证（如转账记录、收条等），明确告知已履行还款义务。这是撤诉的第一步，也是关键一步，因为只有原告确认欠款已还清，才可能考虑撤诉。
协商撤诉事宜：
- 双方可协商撤诉事宜，被告应鼓励原告向法院提交书面撤诉申请，说明撤诉原因，即“因被告已履行还款义务，原告诉讼目的已实现”。在协商过程中，被告应保持诚恳态度，积极与原告沟通，以促成撤诉。
法院审查与裁定：
- 法院将对原告的撤诉申请进行审查，确保撤诉不损害国家利益、社会公共利益或他人合法权益后，通常会裁定准许撤诉。被告应配合法院的审查工作，提供必要的协助和证明材料。
诉讼费用处理：
- 即使原告撤诉，法院仍可能根据案件具体情况决定诉讼费用的分担。被告可能需要承担部分或全部诉讼费用。因此，在撤诉前，被告应了解相关费用规定，做好心理准备。
特殊情况应对：
- 若原告拒绝撤诉，可能是由于双方存在其他矛盾。此时，被告应向法院说明欠款已还清的事实，并请求法院驳回原告的诉讼请求。法院将根据实际情况进行审理并作出判决。
- 在极少数情况下，若原告撤诉可能损害国家利益、社会公共利益，法院可能裁定不准许撤诉。但在单纯的欠款纠纷中，这种情况较为罕见。
三、建议与总结
- 及时咨询：虽然及时还款有可能促使原告撤诉，但被告仍需谨慎处理。建议在还款前后尽快向我咨询，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
- 积极沟通：积极与原告沟通，寻求和解，以最大限度地减少法律纠纷带来的负面影响和成本支出。在沟通过程中，保持诚恳态度，尊重原告的意愿和选择。
- 保留证据：即使撤诉成功，也应妥善保留所有相关的还款记录和证据，以防未来出现任何关于此债务的争议或误解。这些证据将是你维护自己权益的有力武器。
总之，欠款被起诉后及时还款是促使原告撤诉的有效途径之一。但具体能否撤诉还需视原告意愿及法院裁定而定。在整个过程中，被告应保持冷静、理智的态度，积极与原告和法院沟通协商，以促成撤诉并维护自己的合法权益。