被起诉欠款后撤诉，通常仍有权再次起诉。但需注意以下几点：

1. 诉讼时效：再次起诉需在法定的诉讼时效期间内。一般而言，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，从知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。如果撤诉后再次起诉时已超过诉讼时效，对方可以诉讼时效抗辩，原告将面临败诉风险。

2. 事实和理由：再次起诉的事实和理由应与之前撤诉的情况保持一致或有合理的变化，不能与之有本质上的冲突。

3. 法院受理条件：再次起诉需符合民事诉讼法的受理条件，包括有明确的被告、具体的诉讼请求和事实、理由等。

综上所述，被起诉欠款后撤诉，只要符合上述条件，通常是可以再次起诉的。但在决定是否再次起诉前，应充分考虑诉讼时效、证据准备、诉讼成本和风险等因素，并做好充分的准备以增加胜诉的几率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。