有犯罪记录是否可以参加理事会，需根据理事会的性质、相关法律法规以及组织章程的具体规定来判断，不能一概而论。以下分情况详细说明：

1. 理事会性质为非营利性组织或社会团体
   根据《社会团体登记管理条例》及相关规定，社会团体的负责人（包括理事）通常需具备完全民事行为能力，且未受过剥夺政治权利的刑事处罚。若犯罪记录涉及剥夺政治权利，则明确禁止担任此类职务；若仅为其他类型犯罪（如经济犯罪、过失犯罪等），需结合组织章程进一步判断。部分社会团体章程可能对成员品德有更高要求（如“无违法犯罪记录”），此时有犯罪记录者可能被限制参与。

2. 理事会性质为企业内部治理机构（如公司董事会、监事会）
   根据《公司法》及相关规定，董事、监事的任职资格主要关注是否因犯罪被判处刑罚且未逾一定期限（如《公司法》第146条规定，因贪污、贿赂等犯罪被判处刑罚，执行期满未逾五年者不得担任董事、监事）。若犯罪记录属于此类情形，则直接丧失任职资格；若为其他类型犯罪，则通常不受限制，但需符合公司章程或内部规定的其他条件（如诚信要求）。

3. 特殊行业或领域的理事会
   若理事会涉及金融、教育、医疗等特殊行业，可能受行业监管法规的额外限制。例如，金融机构的董事需符合《银行业金融机构董事（理事）和高级管理人员任职资格管理办法》中的“品行良好”要求，有犯罪记录者可能被认定为不符合条件；教育机构理事则需符合《教育法》中关于“无犯罪记录”的潜在要求（具体需结合地方性法规）。

4. 组织章程的自主规定
   即使法律法规未明确禁止，理事会所属组织的章程仍可能对成员资格作出限制。例如，某慈善组织章程可能规定“理事需无违法犯罪记录”，此时有犯罪记录者即使符合法律条件，也可能因章程限制被排除。

建议行动：

• 查阅目标理事会所属组织的章程或相关法规，明确对成员资格的具体要求；
  
• 若犯罪记录属于《公司法》第146条或行业监管法规中的禁止情形，需等待期限届满后再申请；
  
• 若仅因组织章程受限，可尝试与组织协商或通过法律途径主张权利（如章程违反上位法时）。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律适用问题。