您好，关于您提出的“国土局（现自然资源主管部门）是否有权拆除管理农民承包的土地上的建筑物”这一问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，土地本身作为自然物是不可被“拆除”的，我们通常所讨论的拆除问题，实际上是指土地上建筑物的拆除。针对这一问题，自然资源主管部门（即原国土局）在特定情况下确实拥有相应的管理和执法权力，但这些权力的行使必须严格遵循法律规定。
一、自然资源主管部门的职权范围
查处违法占地建设行为：根据《土地管理法》等相关法律法规，自然资源主管部门有权对违反土地管理法律法规的行为进行查处。如果单位或个人未经批准或骗取批准非法占用土地进行建设，自然资源主管部门可以责令其退还非法占用的土地，并限期拆除在非法占用的土地上新建的建筑物和其他设施，恢复土地原状。
作出行政处罚决定：对于查处的违法行为，自然资源主管部门可以依法作出行政处罚决定，这包括责令限期拆除等。但需要注意的是，自然资源主管部门本身并没有直接实施强制拆除的权力。
二、拆除权的实施与具体限制
非永久性建筑的拆除：对于非永久性建筑，如果当事人在规定期限内不履行拆除义务，自然资源主管部门需要依法申请人民法院强制执行，而不能自行直接拆除。
乡村规划区内的建设：在乡、村庄规划区内，如果未依法取得乡村建设规划许可证或未按许可证规定进行建设，由乡、镇人民政府责令停止建设、限期改正。如果逾期不改正，可以由乡、镇人民政府进行拆除，而不是由自然资源主管部门直接拆除。
城乡规划主管部门的角色：在拆除违章建筑的过程中，通常由城乡规划主管部门作出责令停止建设或限期拆除的决定。如果当事人不停止建设或逾期不拆除，建设工程所在地县级以上地方人民政府可以责成有关部门实施强制拆除。这一过程中同样需要遵守严格的法律程序。
三、总结与建议
综上所述，自然资源主管部门虽然有权查处违法占地建设行为并作出责令拆除的决定，但它并不具备直接拆除建筑物的权力。拆除权的实施需要遵循严格的法律程序和条件限制，通常由其他相关部门或人民法院来执行。
因此，在面对类似问题时，我建议您先了解清楚具体情况和相关法律法规，必要时可以咨询专业律师或寻求法律援助，以确保您的合法权益得到保障。希望这个解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。